西安交大少年班选拔考试试题.doc

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西安交大少年班选拔考试试题
满分：100分
时量：90分钟
姓名 得分
、选择题(每小题2分，共30分)
如果
那么代数式y 1
x +1
(A)
(B)正数
-y的值是
x
(C)负数
(D)非负数
已知:
4x=9y=6,
1 1
贝U丄+丄等于
x y
(A)
(B) 1
12
(D) 3
2
+ 4m v x +10
右不等式组丿
(A)
已知
A9
m < —
2
1 a十
的解集是
x +1 > m
(B) m 兰 5
(C)
x > 4，贝
(D) m = 5
(A)
如图，
/ ABC=60 ,
(A)
4,13
(C)
12
6、
2 a
2+2b式0，贝U a的值为
a b
(B) 1
ABCC 中，Z A=Z
— ——o tt z r . /■ " , . - ■
b
-1
四边形
AD=4, CDC=90贝U BD的长等于
(B)
D10、3
(C)
(D)不能确定
// 10A
//
■'
已知三角形的三条边长分别
8x、x2、84,其中x是正整数，
这样的互不全等的三角形共有 (
个？
A . 5 B. 6 C. 7 D. 8
7、一个样本为1, 3, 2, 2, a, b, c。已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本
的方差为
( )


C.
8
1
7
D.-
7
1 2
8、若实数a,
b 满足一 a-ab b
2
2 A0，则 a
的取值范围是
( ).
(A) a< -2
(B) a> 4
(C)
a< -2 或 a>
4 (D) -2 < a< 4
_L a,a
-b
9、运算符号△的含义是a b
.b,a cb
，则方程(V x).
”2k) =5的所有根之和为
( )
A . -2
B. 0
C.
2
D. 4
10、若关于x
2
的方程x 2ax 7a
-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是
( ).
2
A、 x2 2ax 3a -2 =0;
2
B 、 x2 2ax 5a -6 =0;
11、正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC上的点，DE交AC于M , AF交BD于N ;若AF平分
BAC,
DE AF ;
记X OM
，y - ON
CF
,z =
BF
x =y z；
x=y =
z ;
y =z ?
M
O
N
12、某公司员工分别住在 A、B、C三个住宅区， A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一
直线上，位置如图所示？公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程
总和最少，那么停靠点的位置应在
100 米一-
- —200 米一
— T
O