单缝衍射和圆孔衍射.ppt

§12-4 光的衍射
12-4-1 光的衍射现象
菲涅耳衍射（近场衍射）：入射光和衍射光不都是平行光。
夫琅和费衍射（远场衍射）：入射光和衍射光都是平行光 。
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12-4-2 惠更斯—菲涅耳原理
S
波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。（菲聂耳提出“次波相干叠加”，对次波的振幅和相位做了补充）
假设：S是某时刻的波前，dS是S上的任一面元
1. 次波在P点的振幅 A与距离 r 成反比。
A与面积元dS成正比。
3. 振幅 A 随 角增加而减小。
P
振动方程
S上所有点引起的次波满足次波相干迭加
。
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12-4-3 夫琅禾费单缝衍射
缝宽：b
透镜焦距：f
衍射角：
3
狭缝边缘出射的两条光线光程差最大：
菲涅耳半波带：
相邻两波带发出的子波之光程差正好是 。
半波带个数与衍射角的关系：
在衍射角 方向，狭缝被分成了偶数个半波带，屏幕上p 点对应暗纹。
在衍射角 方向，狭缝被分成了奇数个半波带，屏幕上p点对应明纹。
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1、夫琅禾费单缝衍射方程：
是极小值，对应暗条纹的中心，I=0
是其它极大值，强度不为零，但比I0小的多。
K=0,是中央主极大值，对应中央明条纹，强度
2、夫琅禾费单缝衍射花样特点：
（1）条纹强度：各级最大值光强不相等。
中央极大值的光强最大；
其它极大值都远小于中央极大值，并随着级数K的增大而很快减小。
（2）条纹宽度：
中央亮条纹和其它亮条纹的角宽度不相等。
中央为亮条纹，两侧对称分布着明暗相间的条纹！
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一级暗纹对应的衍射角：
中央明纹的角宽度：
中央明纹的线宽度：
其它明条纹的角宽度：
其它明条纹的线宽度：
结论：中央明条纹宽度是其它明条纹的两倍，其它明条纹的宽度都相同。
中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。
0
1
-2
-1
2
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缝宽 b 越小，衍射越明显； 缝宽与波长相比拟时最明显。
缝宽 b 越大，衍射越不明显；
当 b >>λ时，各条衍射条纹向中间靠拢形成一
亮线，不发生衍射现象。过渡到几何光学问题。
（4）缝宽b对衍射花样的影响：
结论：几何光学是波动光学在 时的极限情况。
（3）白光入射：
b、k 一定时： 不同，就不同，白光照射出现彩纹，但中央亮条纹中心还是白色。
一定时：中央亮条纹的半角宽度：
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不同缝宽的单缝衍射条纹的比较：
mm
mm
mm
mm
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例1. 波长为546 nm的平行光垂直照射在 b = mm的单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度及第一级明纹的位置。
解：
明纹
f
f
x1
9
12-4-5 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
爱里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的84%。
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