2015 年国家公务员行测备考:数列解答思路详解数列解答步骤: 第一步:整体观察,若有线性趋势则走思路 A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路 B。注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展,即数值越来越大,或越来越小,且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎,其实大家做过一些题后都能有这个直觉) 第二步:思路 A:分析趋势 (包括减幅)一般做加减基本方法是做差,但如果做差超过三级仍找不到规律,立即转换思路,因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。【例 1】-8,15,39,65,94,128 ,170 ,() D256 【解析】观察呈线性规律,数值逐渐增大,且增幅一般,考虑做差,得出差 23,24,26,29,34,42 ,再度形成一个增幅很小的线性数列,再做差得出 1,2,3, 5,8,很明显的一个和递推数列,下一项是 5+8=13 ,因而二级差数列的下一项是42+13=55 ,因此一级数列的下一项是 170+55=225 ,选 C。【总结】做差不会超过三级;一些典型的数列要熟记在心 【例 2】 , , ,2,16,() 【解析】观察呈线性规律, 增到 16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出 1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下一项是 8*2=16 ,因此原数列下一项是 16*16=256 【总结】做商也不会超过三级 【例 3】2,5,28,257 ,() 【解析】观察呈线性规律,增幅很大,考虑幂次数列,最大数规律较明显是该题的突破口,注意到 257 附近有幂次数 256 ,同理 28附近有 27、25,5附近有4、8,2附近有 1、4。而数列的每一项必与其项数有关,所以与原数列相关的幂次数列应是 1,4,27,256( 原数列各项加 1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4, 下一项应该是 5^5 ,即 3125 ,所以选 D 【总结】对幂次数要熟悉第二步思路 B:寻找视觉冲击点注:视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象,这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点 1:长数列,项数在 6项以上。基本解题思路是分组或隔项。【例 4】1,2,7,13,49,24,343 ,() 【解析】观察前 6项相对较小,第七项突然变大,不成线性规律,考虑思路B。长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列 1,7,49,343;2 ,13,24, ()。明显各成规律,第一个支数列是等比数列,第二个支数列是公差为 11的等差数列,很快得出答案 A。【总结】将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。视觉冲击点 2:摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状。基本解题思路是隔项。【例 5】64,24,44,34,39,() 2015 年国家公务员考试笔试备考指导【解析】观察数值忽小忽大,马上隔项观察,做差如上,发现差成为一个等比数列,下一项差应为 5/2= ,易得出答案为 【总结】隔项取数不一定各成规律,也有可能如此题一样综合形
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