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一、基本概念 :.},,,{ 21naaaA??}{ 所具有的特征 xxM?有限集无限集,Ma?,Ma?.,, 的子集是就说则必若BABxAx??.BA?记作数集分类: N---- 自然数集 Z---- 整数集 Q---- 有理数集 R---- 实数集数集间的关系:.,,RQQZZN???.,, 相等与就称集合且若BAABBA??)(BA?},2,1{?A 例如},023{ 2?????则不含任何元素的集合称为空集.)(?记作例如,}01,{ 2???xRxx 规定??空集为任何集合的子集. : 是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点..,,baRba???且}{bxax??称为开区间,),(ba 记作}{bxax??称为闭区间,],[ba 记作 oxaboxab }{bxax??}{bxax??称为半开区间,称为半开区间,),[ba 记作],(ba 记作}{),[xaxa????}{),(bxxb???? oxaoxb 有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度. :.0,???且是两个实数与设a ).( 0aU ?记作, 叫做这邻域的中心点a. 叫做这邻域的半径?.}{)(????????axaxaUx a??a??a ??, 邻域的去心的点?a.}0{)(??????axxaU ,}{ 邻域的称为点数集??aaxx?? :在某过程中数值保持不变的量称为常量, 注意常量与变量是相对“过程”而言的. 通常用字母 a, b, c 等表示常量, : 用字母 x, y, t 等表示变量. :???????0 0aa aaa )0(?a 运算性质:;baab?;b ab a?.bababa?????)0(??aax;axa???)0(??aax;axax???或绝对值不等式: 因变量自变量.)(, 000 处的函数值为函数在点称时当xxfDx?.} ),({ 称为函数的值域函数值全体组成的数集 DxxfyyW???定义设x 和y 是两个变量,D 是一个给定的数集, 数集 D叫做这个函数的定义域)(xfy?如果对于每个数Dx?,二、函数概念(( )) 0x)( 0xf 自变量因变量对应法则 f 函数的两要素: DW 约定: ??例如, ]1,1[:?D 21 1x y??例如, )1,1(:?D