初三二次函数应用题.docx

二次函数应用题
一自动喷灌设备的喷流情况如图所示， ， 一瞬间流出的水流
是抛物线状，喷头 B与水流最高点C连线成45角，水流最高点 C比喷头高2米，求水流落点 D到A点的距离。
s （万元）
30万元；
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品， 年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 下面的二次函数图象 （部分）
刻画了该公司年初以来累积利润 s （万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前 t个月的利润总和s与t之间的关系）
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1） 由已知图象上的三点坐标，求累积利润
（2） 求截止到几月末公司累积利润可达到
（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元?
华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量 y （件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162-3x.
（1） 写出商场每天的销售利润 w （元）与每件的销售价 x （元）的函数关系式；
（2） 如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？
4 •如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面 AB的宽是20米，如果水位上升 3米时，水面CD的宽为10米，
（1） 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2） 现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥 280千米，（桥长忽略不计）货
车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到 1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨， 造成水位以每小时
米的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在 CD处），当水位达到桥拱最高点 O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来 速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？
某商场经营一批进价为 2元的小商品，在市场营销中发现日销售单价 x元与日销售量y件有如下关系:
x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
预测此商品日销售单价为 ；
p元与销售单价x元之间的
设经营此商品日销售利润(不考虑其他因素)为 p元，根据销售规律，试求日销售利润 函数关系式，问日销售利润 p是否存在最大值或最小值？若有，试求出；若无，请说明理由；
某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上， 对今年这
种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息(如甲、乙两图)注：甲、乙两图中的每个实心黑 点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线 •请根据图
象提供的信息说明，解决下列问题：⑴在 3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？⑵哪个月出售这种蔬菜，每千克的
收益最大？说明