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算法案例-进位制
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一、进位制
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。（用有限的数字在不同的位置表示不同的数值）
比如：
满二进一，就是二进制； 满十进一，就是十进制；
满十二进一，就是十二进制； 满六十进一，就是六十进制
“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.
基数：
2
式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。
我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示的。
十进制：
，它可用一个多项式来表示：
=1*102+3*101+3*100 +5*10-1+9*10-2
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实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。
其它进制：
二进制、七进制、八进制、十二进制、
六十进制……
二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字
十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母.
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为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.
，(10)
七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k
为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起
的形式：
5
A
注意书写及读法
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在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二进制数每个数位只可能取两个不同的数码，０和１。
二进制：
例4 把二进制数110011（2）化为十进制数.
=51
（1）二进制数化为十进制数
上述方法可以推广为把k进制数化
十进制数的算法
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探究：P34
K进制数化成十进制数公式
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练习：把下列数化为十进制数
(1) 1011010(2)
(2) 10212(3)
(3) 2376(8)
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（2）十进制数化为二进制数
例5 把89化为二进制数。
89
44
22
11
5
2
1
0
2
2
2
2
2
2
2
余数
1
0
1
1
1
0
0
把上式各步所得的余数
从下到上排列，
得到89=1011001（2）
除2取余法
可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。
解：
10