有理数的加减乘除运算分类讲解.doc

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精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：
学员XX： 辅导科目：数学 学科教师：
授课
主题
有理数的加减乘除运算
授课日期时段
教学内容
一、同步知识梳理
知识点一：有理数的加法:
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
要点诠释： 相加的两个有理数有以下几种情况：〔1〕两数都是正数；〔2〕两数都是负数；〔3〕两数异号，即一个是正数，一个是负数；〔4〕一个是正数，一个是0；〔5〕一个是负数，一个是0；〔6〕两个都是0。
知识点二：有理数加法法那么　　根据有理数的加法法那么，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法那么确定和的符号，然后根据法那么求出和的绝对值。
要点诠释：〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。
　　〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
　　〔3〕一个数同0相加，仍得这个数。
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知识点三：有理数加法的运算定律要点诠释： 〔1〕加法交换律：。
　　 〔2〕加法结合律：。
知识点四：有理数减法的意义要点诠释： 有理数减法的意义与小学学过的减法的意义一样。两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
知识点五：有理数减法法那么
要点诠释： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即
知识点六：有理数加减法统一成加法的意义要点诠释： 对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法那么将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
知识点七：有理数加减混合运算的方法要点诠释：〔1〕运用减法法那么将有理数混合运算中的减法转化为加法。
　　 〔2〕运用加法法那么、加法交换律、加法结合律简便运算。
知识点八：有理数乘法法那么要点诠释： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。知识点九：有理数乘法法那么的推广要点诠释： 〔1〕几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
　　〔2〕几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
知识点十：有理数乘法的运算定律要点诠释：〔1〕乘法交换律：
　　 〔2〕乘法结合律：
　　 〔3〕分配律：
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知识点十一：倒数的概念要点诠释： 乘积是1的两个数互为倒数。由于，所以当a是不为0的有理