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高中数学必修2
第一章立体几何初步
I
特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h为斜高，I为母线) S直棱柱侧面积 ch
S圆台侧面积(r R) I &台表
r2 rl Rl R2
柱体、锥体、
V柱
台体的体积公式
Sh
1
S正棱锥侧面积
ch'
2
S正棱台侧面积
C2)h'
S圆柱侧
2 rh
S圆柱表 1 2 r r
S圆锥侧面积
rl
S圆锥表 r r
V圆柱
V圆锥
V圆台
(4)
1(S
Sh
.S'S S)h
1 r2h
3
r2h
1(S SS S)h
球体的表面积和体积公式:
(r
rR
R2)h
R3 ；
S球面=4 R
第二章直线与平面的位置关系
、直线、平面之间的位置关系
1平面含义：平面是无限延展的 ：
2三个公理：
(1) 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为
A€ L
B€ L =>L C a
A€a '
B€a
公理1作用：判断直线是否在平面内_.
(2) 公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A、B、C三点不共线=> 有且只有一个平面a, 使 A€a、 B€a、 C€a。
公理2作用：确定一个平面的依据。
(3) 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共
直线。
符号表示为：P€aQB => aA3 =L,且P€ L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 .

1空间的两条直线有如下三种关系：
士/4 J相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 共面直线T 一
L平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线：
不同在任何一个平面内，没有公共点。
2公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设 a、b、c是三条直线
a// b
c// b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。_
3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 .
4注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由 a、b的相互位置来确定，与 0的选择无关，为了简便，点 0 一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角9€ (0 , 2 ；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作 a丄b;
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
— 、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
(1) 直线在平面内 一一 有无数个公共点
(2 )直线与平面相交 —— 有且只有一