数学高中必修15知识点整理之必修3 1.doc

数学高中必修15知识点整理之必修3 1.doc高中数学必修3知识点
第一章：算法
1、 算法三种语言：自然语言、流程图、伪代码；
2、 算法的三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构
3、 流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；
4、 循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构
5、 基本算法语句：
赋值语句：“一”
输入输出语句：“READ” “PRINT”
条件语句：
If A Then
B
Else
C
End If
循环语句：
“For”语句
For I From "初值” To “终值” Step “步长”
End For
“Do”语句
Do
Until A
End Do
“While” 语句
While A
End While
⑹算法案例：辗转相除法一同余思想
第二章：统计
1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多）
③分层抽样（总体中差异明显）
注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均
2、总体分布的估计：
⑴一表二图：
频率分布表——数据详实
频率分布直方图——分布直观
频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为lo
⑵茎叶图：
茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。
个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。
3、总体特征数的估计：
⑴平均数：】=勺+巧+巧+... +七；
n
取值为明叫，…，尤〃的频率分别为Pl，P2,…，Pn，则其平均数为Xipi +X2P2 +； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2,-',xn
i n _ 2
方差：S 2 = — （X,. - X）;
标准差：s=［上y(.七-X)
注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
制作散点图，判断线性相关关系
线性回归方程：y = bx + a (最小二乘法)
b _ i=l i=l i=l
' 疙"E
i=l _ z=l
a = y-bx
注意：线性回归直线经过定点(x,y)-
第三章：概率
1、 随机事件及其概率：
⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；
⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；
⑶随机事件A的概率：P(A)= —,O<P(A)<1 ；
n
2、 古典概型：
⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；
⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m
个基本事件，则事件A发生的概率F(A) = - o
n
3、 几何概型：
⑴几何概型的特点：①所有的基本事件是无限个；②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式：P(A) = *整；
加勺测度
其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。
4、 互斥事件：