2021年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷.doc

2021年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷
2021年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2021•宁德）下列各数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣3
【解答】解：根据有理数大小比较的法则可直接判断出：﹣3＜﹣1＜0＜，即D＜C＜B＜A．
故选D．
2．（3分）（2021•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）
A．﹣6x5 B．6x5 C．﹣2x6 D．2x6
【解答】解：2x2•（﹣3x3），
=2×（﹣3）•（x2•x3），
=﹣6x5．
故选：A．
3．（3分）（2021•宁德）如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（　　）
A．55° B．70° C．90° D．110°
【解答】解：已知a∥b，
∴∠3=∠2=110°，
又∠3+∠1=180°，
∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣110°=70°．
故选：B．
4．（3分）（2021•青羊区模拟）不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：5+2x＜1，
移项得2x＜﹣4，
系数化为1得x＜﹣2．
故选C．
5．（3分）（2021•沈丘县一模）自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2021年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为（保留三个有效数字）（　　）
A．×106 B．×106 C．×105 D．×105
【解答】解：×106，
故选：A．
6．（3分）（2021•青羊区模拟）下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为1，1，2，
故选C．
7．（3分）（2021•资阳）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（　　）
A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3
【解答】解：把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、8，
3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3．
处于中间位置的那个数是4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；
故选C．
8．（3分）（2021•青羊区模拟）同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定
【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：
由已知得：BC=30cm，AC=40cm，AB=50cm，
∵BC2+AC2=302+402=900+1600=2500，AB2=502=2500，
∴BC2+AC2=AB2，
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，
∴AC为圆B的切线，
则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切．
故选C．
9．（3分）（2021•青羊区模拟）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3000万元，预计2021年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．3000x2=5000 B．3000（1+x）2=5000
C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
【解答】解：设教育经费的年平均增长率为x，
则2021的教育经费为：3000×（1+x）万元，
2021的教育经费为：3000×（1+x）2万元，
那么可得方程：3000×（1+x）2=5000．
故选B．
10．（3分）（2008•烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
【解答】解：如图，点B绕点D顺时针旋转90°到达点B′，
点B′的坐标为（4，0）．
故选：D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
11．（4分）（2021•青羊区模拟）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是　（﹣2，﹣3）　．
【解答】解：点M（2，﹣3）关于y轴