4.2提公因式法ppt课件(5份).ppt.ppt

观察下列各式的结构有什么特点: ⑴ 5 ×3+5× (-6) +5×2 ⑵ 2 πR+2πr⑶ ma + mb ⑷ cx - cy+ cz ⑴ 5×3+5× (-6) +5×2 ⑵ 2πR+2πr⑷ cx-cy+cz公共特点:各式中的各项都含有一个公共的因数或因式=m (a+b) ㈠什么是公因式? 一个多项式每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式。每一项都含有的相同的因式⑶ma+mb ㈡什么是提取公因式法? 把一个多项式的各项含有的公因式,提取作为多项式的一个因式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 am + bm = m(a + b) ㈢如何提取公因式: ⑴数字因数: ⑵字母因式: 各项系数的最大公因数(当系数是整数时); 2 练习: 多项式 6ab 2-8a 4b 3c中,各项系数的最大公因数是( ) , 相同因式 a的最低次幂是( ),相同因式 b的最低次幂是( ),第一项不含因式 c,因此这个多项式的公因式是( )。 ab 2 2ab 2 各项都含有的相同因式的最低次幂的积; 说出下列每一个多项式各项的公因式: ⑴ ax + ay ⑵ 3mx -6nx 2⑶ 4a 2b+ 10ab - 2ab 2⑷ 12xyz -9x 2y 2-6y 2z 2(公因式是 a )(公因式是 3x )(公因式是 2ab )(公因式是 3y ) 把4x 3y-6x 2y 3z分解因式(2 x 2y) 解: 4x 3y-6x 2y 3z .2x- = 2x 2y ( ) 2x-3y 2z小结:提取公因式法的一般步骤: ⒈确定应提取的公因式; ⒉用公因式去除这个多项式,所得的商式作为另一个因式; ⒊把多项式写成这两个因式的积; =2x 2y2x 2y .3y 2z 因式分解: ⑴ ax +ay ⑵ 3mx - 6nx 2⑶ 4a 2b+10ab -2ab 2⑷ 12xyz -9x 2y 2-6y 2z 2 把3a 2- 9ab +a分解因式解: 3a 2- 9ab +a=a ( ) 3a-9b +1 ⒈ 2x 2+3x 3+x= x(2x +3x 2)⒉ 3a 2c-6a 3c=3a 2 (c- 2ac) x(2x +3x 2 +1) 3a 2 c(1 - 2a) ⑴提取公因式后,另一个因式不能再含有公因式; ⑵另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意我做得对吗? ⑴添括号: ⑵添括号法则: 括号前面是“+”,括到括号里的各项都不变号; 括号前面是“-”;括到括号里的各项都变号; (填空)添括号: ⑴ 1-2x=+( ) ⑵-x -2=-( ) ⑶-x 2-2x+1=- ( ) ⑷-x 3+2x 2+x-2=- ( )____(x -2) 1-2x x+2 x 2+2x-1x 3-2x 2 个多项式的值,叫做添括号。把一个多项式或者它的一部分加上括号,而不改变这+ 把- 2n 3-8n 2+6n分解因式分析:如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出“-”号; 解: -2n 3-8n 2+6n 2n 3+8n 2-6n =-2n ( ) ⑴-5a 3-10a 2+15a ⑵- 32ma 3+ 16ma 2- 24ma = - ( ) n 2+4n-3你会分解下列因式吗?