中国数学发展的高峰
唐朝亡后,五代十国仍是军阀混战的继续,直到北宋王朝统一了中国,农业、手工业、商业迅速繁荣,〔宋、元两代〕,筹算数学达到极盛,是中国古代数学空前繁荣,,列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕,刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕,秦九韶的《数书九章》〔1247〕,李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕,杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕,朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等. 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学,：
公元1050年左右,北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”,公元1819年英国人霍纳（william george horner）,欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”.（《黄帝九章算法细草》已佚）
公元1088—1095年间,北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”,开始对高阶等差级数的求和进行研究,“会圆术”,.
公元1247年,南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法,叙述了高次方程的数值解法,他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法,（scipio del ferro）.
公元1248年,李冶（李治,公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作,《测圆海镜?序》中,李冶批判了轻视科学实践,以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论.
公元1261年,南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九
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