高三数学专题复习15.doc

高三数学专题复习15.doc高三数学专题复习…-复数(一)
~~1基础知识
(1)复数总念以及数的分类，(2)复数的代数形式，(3)复数的二角形式，(4)共轴复
数，(5)复数的模
二例题
1、 若复数(m2-3m-4) + (m2-5m-6)l是虚数，则实数m满足()
m# —1 (B) m#6 (C) m# — 1 或 m#6 (D) m# — 1 且 m#6
2、 使复数z为实数的充分而不必要条件是()
(A) z?为实数 (B)z+Z 为实数 (C) z=Z (D) lzl = z
3、 复数(2 + g)：等于()
(1-V3z)5
(A) 1+ V3z (B) 1—V3z (C) —1 + V3i (D) — 1— V3z
4、 设。=｛复数｝, R=｛实数｝, M=｛纯虚数｝,全集I=C,则下列结论中正确的是()
(A) RUM=C (B) RA M =(t) (C) CAR=M (D) MljR = C
5、 已知Q , B是锐角三角形的两个内角，贝U z=(cos P —sin a )+ i (sin P —cos a )在复平 面内的点位于()
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
6、 设 xg R, z=x+ i, M=z+ z , N=z- f ,则 M 与 N 的大小关系为()
(A) MWN
(B) MNN (C) M=N (D)不能比较大小
7、一
(3-2i)2
——」的值等于()
(3 + 2i)-
24
(A) — z
13
?4 I?
(B) — i (C) — z (Z» —i
169 169
8、2+2 i的平方根是()
(A) ± V3+z (B) ±(V3+z) (C) V3 ± i (D) V3+z 9、设复数zi=4-3i, Z2=l+2i,则复数z=3在复平面内所表示的点位于()
6
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第二象限
(D)第四象限
10、复数 Zi=3+2i, Z2=2-i,设 f(z)=l-z
则f（＜, -Z2 ）的值为（
(C)-3i
(A)-2-3i (B)2-3i
7
11、复数zsin- Ji的二角形式是()
7 . 7
(A) cos— Ji + / sin — n 5 5
5、 . 2 1 ,.. 1 、
sin— n (cos — n 十 z sin — n )
5 2 2
(D)3i
2 3 . 3
sin— n (cos — Ji + z sin — n )
5 2 2
5、. 7 , 1 . . . 1
(O) sin— n (cos — n 十 z sin — n )
5 2 2 '
12、复数i+ictgO(n<e<2TT)的二角形形式是()
(A) —-— (sin 0 +icos 0 ) (B)———[cos(— -0) +i sin(— 一 0)]
sin 0 sin 0 2 2
(C) -v^-[cos(^ + 0) + i sin(^ + 0)] (D) - [cos(^ - 0) + i sin(^ - 0)]
sin 9 2 2 sin 9 2 2
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13、已知z=l + z,则复数~~