分式的乘除乘方运算(精).doc

分式的乘除乘方运算一、基础知识点: 1. 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分. 约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式. 分式的运算结果一定要化为最简分式. 2. 分式的乘法乘法法测: b a ·d c = bd ac . 3. 分式的除法除法法则: b a ÷d c =b a ·c d = bc ad 4. 分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(b a ) n. 分式的乘方,是把分子、分母各自乘方. 用式子表示为: (b a ) n=n nb a (n 为正整数) 二、典型例题例1 、下列分式 a bc12 15 ,ab ba?? 2)(3 ,)(2 22ba ba??,ba ba?? 22 中最简分式的个数是( ). 例 2. 计算: 32 3 4)1(x yy x?aa a a2 12 2)2( 2????x y xy 2263)3(? 4 144 1)4( 2 22??????a aaa a 例3、若432 zyx??,求222zyx zx yz xy????的值. 例4、计算(1)33 22) (c ba?(2)43 22 2)()()(x yx yy x?????(3)2 332) 3()2(c babca???(4)2322 22)()()(xy xy xyxy yx?????例5 计算: 1 81 41 21 11 1 842?????????xxx xx 练习: 1. 计算: 88 744 32284211xa xxa xxa xxaxa?????????例6. 计算: 20 18 119 17 153 142 131 1???????????练习 1、???????????????? 101 100 143 132 121 1????????????xxxxxxxx ?例7 、已知 21)2 )(1( 12???????x Bx Axx x ,求 的值。针对性练习: 1. 计算下列各题: (1)2222223223xy yxyx yxyx yx????????(2)11 11 3 2 2??????a aa a . (3) 29 63 1a a???(4) 21 xx?-x-1 (5)3 aa?-263 a a a ??+3a , (6)xy yyx xyx xy????? 222 ⑺ba bba??? 22 ⑻ 29 326 162 3x xx?????⑼ xy yxyxyx 2211?????????????⑽222 x x x ??-21 4 4 x x x ?? ?( 11) a aa aa a4)22 ( 2?????. 2 .已知 x 为整数,且 9 18 23 23 2 2??????x xxx 为整数,求所有的符合条件的 x 的值的和. 3 、混合运算: ⑴2 2 3 9 ( 1) x x x x ? ?? ?⑵2 3 2 2 2 4 x x x x x x