初中代数一元二次方程知识点解析.doc

初中代数一元二次方程知识点解析
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初中代数一元二次方程知识点解析
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1平方与平方根
(1)任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和
(2)任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍
任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍
1正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;
2零只有一个平方根，它就是零本身;
3负数没有平方根
无限不循环小数叫做无理数
有理数和无理数统称为实数
2平方根的运算
性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身
性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
、除运算
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1算术平方根的乘法
sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0，b=0)
2算术平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0，b0)
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化
(1)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根
、减运算
如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根
3一元二次方程及其解法
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程
用配方法解一元二次方程的一般步骤是：
1化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+q=0的形式
2移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式
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3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方〞，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式