初中数学知识点总结：代数式的相关概念.doc

初中数学知识点总结：代数式的相关概念
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初中数学知识点总结：代数式的相关概念
　　　　知识点总结
　　一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
　　注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
　　三、整式：单项式与多项式统称为整式。
　　：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
　　：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
　　四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
　　五、代数式书写要求：
　　“·〞表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×〞号;
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　　、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);
　　，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;
　　，按分数的写法来写;
　　，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，那么单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，那么必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
　　六、系数与次数
　　单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
　　：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
　　注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;
　　(2)假设单项式的系数是"1〞或-1“时，"1"通常省略不写，但“-〞号不能省略。
　　：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
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　　注意：(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关;
　　(2)单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。
　　：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.
　　：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和〞 中单项式的个数。
　　八、列代数式：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。
　　正确列出代数式，要掌握以下几点：(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;(3)要善于抓住问题中的语，如和、差