南林概率论复习资料.pptx

例1设A,B, C 表示三个随机事件,试将下列事件用A,B, C 表示出来. (5) 三个事件都不出现; (3) 三个事件都出现; (4) 三个事件至少有一个出现; (6) 不多于一个事件出现; ???????,4 1,2???CPBPAPCBA且是三事件、、设例??????至少有 、、 1,0CBA AC P BC P AB P???. 一个发生的概率解?? CBAP???????????? AC P AB PCPBPAP????? 1 1 3 0 4 8 ? ???.8 5????? ABC P BC P???3、某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为 p (0< p <1), 则此人第 4次射击恰好第 2次命中目标的概率为(C) 2)1(3pp?( ) A ( ) B ( ) C ( ) D 2)1(6pp? 2 2 3 (1 ) p p ? 22)1(6pp? 3. 古典概型的基本模型:摸球模型(1) 无放回地摸球问题 1设袋中有 4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无放回地依次摸出 2只球,求这 2只球都是白球的概率. 解},2{ 只球都是白球摸得设?A 基本事件总数为,2 6?????? A 所包含基本事件的个数为,2 4???????????????????2 62 4)( 2?解: 依据分布律的性质??? kkXP1)( P(X =k)≥0, 1! 0???????ae k a k ka≥0 , 从中解得即???ea 例2设随机变量 X的分布律为: ,! )(k akXP k???k =0,1,2, …, 试确定常数 a . 0?????? 0k kk e! ??? 1 1 ( ) arctan , , 2 F x x x ?? ? ????? 2 1 1 ( ) 1 f x x??? 6 , 0 3 ( ) 2 , 3 4 2 0, 1 ; 2 ( ) 7 3 1 2 X kx x x f x x k X F x P X ? ????? ? ??????? ?? ?? ?? ?设随机变量具有概率密度其它()确定常数()求的分布函数; ()求为他们射击的分布律分别乙两个射手、甲, 试问哪个射手技术较好? 乙射手击中环数概率 10 甲射手击中环数概率 10 10 解),( )( 1环???????XE ),( )( 2环???????XE ., 21XX 数分别为设甲、乙射手击中的环故甲射手的技术比较好.