数学与天平的妙用.doc

数学与天平的妙用
第 2 页
数学与天平的妙用
　　数学与天平的妙用
A组：
，用天平最少称几次可找出假的？(假币比真币轻)
，用天平最少称几次可找出假的？(假币比真币轻)
。后来，他发现有一个内部有空洞的原材料也做成了成品，可从外表看不出来。他想，这个内部有空洞的零件稍为轻一点，一定可以用天平称出来。于是他想了一个方法，利用一架没有砝码的天平，一共只称4次就把废品找出来了。你知道他是怎样称法的吗？
，最多能称4斤重的东西。有一根铁棍近7斤重，怎样称？
，怎样称出它的准确重量呢？现在，这里有许多秤，但是，每个台秤只能称出10千克的重量。小浩说：“把木头锯断。〞小美不同意，她想出了一个更简单的方法。她是怎样称的？
，两边托盘放上重量相等的东西时，天平正好平衡，但天平本身没有重量刻度。现有140公斤的食盐和7公斤及2公斤的砝码各1个，使用3次天平，如何把食盐分成90公斤和50公斤呢？
第 3 页
，不许一袋一袋称，三次要称出各袋的重量，怎么称法？
，只有一只20克的砝码。现有70克的药粉，如何用这台天平称两次从中称出5克药粉？
B组：
，他手头只有2块橡皮泥，一块重3克，另一块重10克，他利用天平把2块橡皮泥做成了3个砝码，用这3个砝码可以称出从1克到13克的任何整克数的物体。这3个砝码各重多少？他是怎样称的？
，要把它熔成假设干个小砝码，以便放在天平上来称121克以内各种整克数重量的物品，至少要熔成几个？每个重量多少克？
？有一系列重量分别在1到40克(重量为整数)的物体，现用天平称它们的重量。如果限制砝码只能放在天平的一端，至少需要几个重量不同的砝码？如果天平两端均可以放砝码，那么至少需要几个重量不同的砝码？
～160克之间的任何分量，至少要具备哪8种砝码？
，重量分别是1～81克中的整数，如果用天平称量它们中的任意一个物体的重量，试问最少需要几个砝码？每个砝码各多少克？
C组：
第 4 页
，其中有一箱每筒都少装了一片，每片重50克。现在只有一台自动体重秤，投进2分钱硬币就可以量一次体重，不巧保管员只有2分钱硬币。那么用什么方法只量一次就可以找出那箱份量缺乏的罐头呢？(保管员知道每箱装20筒，每筒重800克。)
，按重量排列，A球最重，B球第二，C球最轻(A＞B＞C)。另外还有一个D球，请用天平称两次，确定D球应排列在第几？
、B、C、D、E五个金属球，重量不相同，用天平称7次，将它们的轻重次序排出来。
，他经常提出一些很有意思的问题让芳芳答复。这一天，爷爷又提出了一个问题，可这次芳芳却没有答复出来。问题是这样的：有6个形状和颜色完全相同的小球，其中3个小球稍重一些，3个小球稍轻一些，而3个稍重的小球的重量相同，3个稍轻的小球的重量也相同。怎样利用一架没有砝码的天平，称量3次，将轻球和重球区分开来？
少年朋友，请你来说