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平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用.ppt

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平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
例题
定积分应用
平面图形面积
体积
水压力与功
旋转体体积
截面积为已知
功
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
一、直角坐标系下面积的计算
xi
将[a,b]分成Δx宽的小区间
区间[xi ,xi+1]上的面积
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
解
两曲线的交点
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
(2,-2)
解
两曲线的交点
选为积分变量
(8,4)
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
解
椭圆的参数方程
由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积．
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
二、体积
例计算古埃及大金字塔的体积（m3).设金字塔塔基的形状为一230×230的正方形，塔高125m.
230m
125m
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
h
把塔分成一层层，每层高度为Δh。
当Δh很小时，每一层近似地为立方体。
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用
125-h
a
例题
平面图形面积空间立体图形体积定积分在经济中应用

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