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2021-2021学年山东省枣庄市市中区八年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕
1．在﹣、2π、、﹣、0、、4.、、﹣…中无理数个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．分别以以下五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有( )组．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )
A．〔5，2〕 B．〔﹣2，3〕 C．〔﹣4，﹣6〕 D．〔3，﹣4〕
4．以下说法正确的选项是( )
A．3是9的算术平方根 B．﹣3是〔﹣3〕2的算术平方根
C． D．的平方根是±2
5．如果点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，P点坐标为( )
A．〔0，2〕 B．〔2，0〕 C．〔4，0〕 D．〔0，﹣4〕
6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，那么第三边长的平方是( )
A．25 B．14 C．7 D．7或25
7．要使二次根式有意义，x必须满足( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2
8．如下图，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．假设正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，那么正方形E的面积是( )
A．36 B．25 C．18 D．9
9．假设m=×〔﹣2〕，那么有( )
A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2
10．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，假设B点的坐标是〔2，0〕，那么A点的坐标是( )
A．〔2，1〕 B．〔1，2〕 C．〔，1〕 D．〔1，〕
11．Rt△ABC中，∠C=90°，假设a+b=14cm，c=10cm，那么Rt△ABC的面积是( )
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2
12．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，那么△ABE的面积为( )
A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕
13．计算〔〕2021•〔2﹣〕2021=__________．
14．如图是某校的平面示意图的一局部，假设用“〔0，0〕〞表示图书馆的位置，“〔0，﹣3〕〞表示校门的位置，那么教学楼的位置可表示为__________．
15．假设〔b﹣2〕2+=0，那么点M〔a，b〕关于y轴的对称点的坐标为__________．
16．如图：数轴上点A表示的数为x，那么x2﹣13的立方根是__________．
17．点P〔x，y〕位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，那么点P的坐标是__________．
18．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体外表爬行到点C′，至少需要__________分钟．
三、解答题〔共6小题，总分值66分〕
19．计算：
〔1〕+
〔2〕〔〕2﹣
〔3〕〔〕〔〕
20．先化简，再求值：〔a+b〕2+〔a﹣b〕〔2a+b〕﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．
21．有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．
22．观察以下勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c
根据你发现的规律，请写出
〔1〕当a=19时，求b、c的值；
〔2〕当a=2n+1时，求b、c的值；
〔3〕用〔2〕的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．
23．如图，根据要求答复以下问题：
〔1〕点A关于y轴对称点A′的坐标是__________；点B关于y轴对称点B′的坐标是__________；点C关于y轴对称点C′的坐标是__________；
〔2〕点A到x轴的距离为__________，到y轴距离为__________，线段AO的长为__________；
〔3〕作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′〔不要求写作法〕
〔4〕求△ABC的面积．
24．如图，，在平面直角