初三数学旋转知识点总结.docx

第23章旋转知识点总结
一、旋转
1 、定义
把一个图形绕某一点 。转动一个角度的 叫做旋转，其中。叫 做 , 叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到 的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。
二、中心对称
1 、定义
把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够和原来的图
形互相,那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是 形。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称 ，并且被对称中心 。
(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点 ,那么这两个图 形关于这一点对称。
三、坐标系中对称点的特征
1 、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号 ,即点P (x, y)关于原
点的对称点为P' ( L
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x, y的符号 ,即点
P (x, V)关于x轴的对称点为P' ( L
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中， 相等， 的符号相反，即
点P (x, v)关于y轴的对称点为P' ( ， L
旋转练习题
、细心选一选（每题3分，共30分）
，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
是（）
60° ,才和原来的图形重合，那么这个多边形
C正五边形
.在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中,
既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）
个 个 个
.如图1,四边形ABC此正方形，AAD凝着点A旋转900后到
达AABF的位置，连接EF,则AAEF的形状是（ ）
.直角三角形
D .等边三角形
.如图2,把AABCgg点C顺时针旋转90°得至I A DEC
贝叱CED=.
A、45° B、55° C、65° D、75°
.在坐标系中，点（5, 3）关于原点的对称点坐标是（
A、（-5, 4） B、（-5, -3） C、（-3, -5） D、（5, 3）
.下列命题中的真命题是（）

.轴对称图形都是中心对称图形
观察下列图案，其中旋转角最大的是（
8.

180°后，得到的图案是
（D）
叶片图案
A
,C
，有些字母是中心对称图形，下面的 5个字母E、H、I、N、A是中
心对称图形的有( )个。
A 5 B、5 C、3 D 、2
二、填空题
11、如图，A ABC按顺时针方向旋转一个角后成为 AADE.
已知/ B= 93° , / AE氏48° ,则旋转角等于 ° .