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小学奥数知识点总结
1．和差倍问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
条件
几个数的和与差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式适用X围
两个数的和，差，倍数关系
公式
①(和－差)÷2=较小数
  较小数＋差=较大数
  和－较小数=较大数
②(和＋差)÷2=较大数
  较大数－差=较小数
  和－较大数=较小数
和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题
求出同一条件下的
和与差
和与倍数
差与倍数
2．年龄问题的三个根本特征：①两个人的年龄差是不变的；
                  ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
                   ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
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3．归一问题的根本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量〞，题目一般用“照这样的速度〞……等词语来表示。
   关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4．植树问题
根本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
根本公式
棵数=段数＋1
棵距×段数=总长
棵数=段数－1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题
确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
5．鸡兔同笼问题
根本概念：
   鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置换出来；
根本思路：
  ①假设，即假设某种现象存在〔甲和乙一样或者乙和甲一样〕：
  ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
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  ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
  ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
根本公式：
  ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝〔兔脚数×总头数－总脚数〕÷〔兔脚数－鸡脚数〕
  ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝〔总脚数一鸡脚数×总头数〕÷〔兔脚数一鸡脚数〕
关键问题：找出总量的差与单位量的差。雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！
6．盈亏问题
   根本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
   根本思路：先将两种分配方案进展比拟，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
基此题