部优：《分式的加减运算》教学设计.doc

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《分式的加减运算》教学设计
一、教学内容分析
分式的加减运算是在学生掌握了分式的基本性质、通分技巧的基础上学习的，且学生具备了分式的乘除、乘方运算的基础，明确了数学运算的一般流程. 在教学的过程中，要注重类比、转化的数学思想的渗透，引导学生把新知转化为旧知. 在进行异分母分式的加减法教学时，注意分式通分技巧的灵活运用，将分母为单项式和多项式的异分母分开教学，分散难点. 此外，通过典型例题，强化学生对法则的灵活运用，课上落实基础，课后给学生提供补充材料，供学生拓展提升.
二、学生分析
错例1. 计算：.
这位同学错在利用分式的基本性质进行异分母的分式通分时，只把分式的分母乘一个整式，而分子未同时乘. 这样所得的分式就与原分式的值不相等，违背了代数式恒等变形的原则. 在教学的过程中，教师讲解异分母分式的加减前应先复习下分式的通分技巧及注意事项，这是进行异分母分式的加减法的关键.
错例2. 计算：
这位同学错在进行分式的减法运算时，没有把减数中的分子的多项式当作一个整体，忽略了分数线的括号作用. 在教学的过程中，教师要强调当分式进行减法运算时，一定要注意符号的变化，当减式的分子是多项式时，注意将分子用括号先括起来，再利用括号法则去括号，避免出错.
三、目标确定
，正确归纳并掌握分式的加减法的运算法则.
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四、重点难点
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五、评价设计
分式的加减运算学习评价量表
标准
等级
能够运用分式的加减法法则，进行同分母分式的加减运算
A
能够运用分式的加减法法则，进行分母为单项式的异分母分式的加减运算
A
能够运用分式的加减法法则，进行分母为多项式的异分母分式的加减运算
B
六、活动设计
教学环节
教学活动
设计意图
教师活动
学生活动
同分母分式的加减法法则
做一做：


猜一猜：


根据上述实例，能否归纳总结出同分母分式的加减法法则，尝试分别用文字语言及符号语言描述出来.
通过类比小学时同分母分数的加减法运算，由数到式，小组讨论，猜想归纳出同分母分式的加减法法则的文字表述及符号表达.
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
符号语言为：.
通过几道同分母分数的加减运算题，从学生熟悉的知识入手，有利于学生接受新知识，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性. 从而总结出同分母分式的加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.
同分母分式的加减法法则的应用
教师出示问题，学生思考后由学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，总结方法.
例1 计算：
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分析：观察式子的结构特征，各分式的分母是相同的，故可利用同分母分式的加减法法则计算.
提升：
（1）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号.
（2）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分.
例2 计算：
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分析：分式的分母表面上看不同但是与互为相反数，可先利用分式的符号法则将其转化为同分母，再利用同分母分式的加减法法则运算.
提升：做分式的加减运算时，分母要适当变形，再找最简公分母. 计算的结果要为整式或最简分式.
学生解答例1：
解：
=
=
=
=.
学生解答例2：
解：
=
=
=
=1.
通过两道例题，教学生如何运用同分母分式的加减法法则进行运算，规范解题过程，通过分析和提升，总结计算中的易错点.
异分母分式的加减法法则
计算：
回顾小学学习的异分母分数的加减法的运算法则是什么？
类比分数，你能说出异分母分式的加减法的运算法则吗？
回顾异分母分数的加减法法则：异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分.
类比归纳出异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
符号语言表示是：
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从学生已有的经验出发，建立新旧知识之间的联系，类比得出异分母分式的加减法的运算法则.
分母是单项式的异分母分式的加减法法则的应用
例3 计算：
（1）；
（2）；
（