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高中必修三数学知识1
—•随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念:
必然事件:在条件s下,—定会发生的事件,叫相对于条件S的必然 事件；
不可能事件:在条件S下,—定不会发生的事件,叫相对于条件S的 不可能事件；
确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；
频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否 出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的 随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个 常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数nA 与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动,且 随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随 机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在 大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
二概率的基本性质
1、基本概念:
事件的包含、并事件、交事件、相等事件
若AAB为不可能事件,即AflB=e ,那么称事件A与事件B互斥；
若AAB为不可能事件,AUB为必然事件,那么称事件A与事件B互 为对立事件；
当事件A与B互斥时，满足加法公式:P(AU B) = P(A) + P(B);若事件A 与B为对立事件，则AUB为必然事件,所以
P(AUB) = P(A) + P(B) = 1 ,于是有 P(A) = 1—P(B)
2、概率的基本性质:
必然事件概率为1 ,不可能事件概率为0 ,因此0SP(A)S1;
当事件A与B互斥时，满足加法公式:P(AUB) = P(A) + P(B);
若事件A与B为对立事件，则AUB为必然事件，所以P(AU
B) = P(A) + P(B) = 1 ,于是有 P(A) = 1—P(B);
互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在
—次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事 件B不发生；
⑵事件A不发生且事件B发生；
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅 有一个发生,其包括两种情形；
⑴事件A发生B不发生；
事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。 型及随机数的产生
古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
古典概型的解题步骤;①求岀总的基本事件数；
②求岀事件A所包含的基本事件数,然后利用公式P(A) =
四•几何概型及均匀随机数的产生
基本概念:(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件 区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型；
几何概型的概率公式:P(A)=;
几何概型的特点:1)试验中所有可能岀现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件岀现的可能性相等.
高中必修三数学知识2
⑴指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0 ,对于a 不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不 予考虑。