高中数学必修二知识点总结.doc

高中数学必修二知识点总结.doc高中数学必修二
第一章空间几何体

（几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶 点到截面距离与高的比的平方。）
（定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。几何特征：侧 棱交于原棱锥的顶点）

5圆锥
（定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。几何特征：侧 面母线交于原圆锥的顶点）
7球体
1中心投影与平行投影
中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。
平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。
2三视图
正视图：从前往后；侧视图：从左往右；俯视图：从上往下
原则：长对齐、高对齐、宽相等
3斜二测画法：（1）平行于x, z轴的线长度不变（2）平行于y轴的线长度变半
3 1，圆锥侧面积=殊 S圆台侧面积=（尸+夫）无S圆台表=於-2 + 〃 +夫/ +夫2）
3 2%=S/z v^=lSh V^=^（S'+4s~S + S）h
4〃r3
3球体：V球=5'R ； s球面=物人2
第二章点、直线、平面之间的位置关系

点确定平面：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
线线关系：空间的两条直线有如下三种关系，
（1） 异面：不同在任何一个平面内，没有公共点。
（共面直线）
（2） 相交：同一平面内，有且只有一个公共点；
（3） 平行：同一平面内，没有公共点；
平行的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
线面位置关系
（1） 直线在平面内一一有无数个公共点
（直线在平面外）
（2） 直线与平面相交一一有且只有一个公共点
（3） 直线在平面平行一一没有公共点
线在平面上：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
面面关系
（1） 平行一一没有公共点；a〃B
（2） 相交一一有一条公共直线。a门B =b
1平行判定
线面平行判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行
面面平行：一个平面内的两条相交直线与另一平面平行
2垂直的判定
线面垂直：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。
面面垂直：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
3相关性质
线面垂直：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
面面垂直：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平 向。
1角
线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角。
二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两 个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两 条射线所成的角叫二面角的平面角。
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
（两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面 垂直，那么所成的二面角为直二面角）
2直线的倾斜角与斜率
（1） 直线的倾斜角：当直线与x轴平行，规定它的倾斜角为0度。取值范围是0。＜a ＜180°
（2） 直线的斜率
定义：倾斜角的正切，即* = tana。
当 acg'90°