基于Bootstrap最大熵法的含损伤复合材料可靠性分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文
摘 要
复合材料不仅可以改善结构的力学性能，还由于其密度较小可获得明显的减重效
果。随着复合材料在航空结构主承力构件中的应用，复合材料技术成为影响航空结构
发展的关键技术之一。复合材料层板在制造和服役的过程中很容易发生分层损伤，因
此对含制造损伤的复合材料结构承载性能分析是飞机结构设计的关键技术。本文基于
Bootstrap 最大熵法，开展含制造损伤的复合材料结构可靠性分析。
首先，介绍了含损伤复合材料结构可靠性研究背景和意义，调研了含损伤复合材
料结构分析研究进展，总结了复合材料结构可靠性分析方法，针对小子样问题，介绍
了 Bootstrap 重抽样技术的中心思想和技术流程。
其次，采用 ABAQUS UMAT 建立含椭圆分层的加筋板模型，进行线性屈曲分析
得到屈曲特征值，在后屈曲分析中引入初始挠度，采用用户子程序建立组分失效的
Hashin − Ye强度准则，单元刚度退化采用Tan、Gu准则进行渐进损伤分析，采用 VCCT
模拟裂纹扩展过程，得到结构在压缩载荷作用下的荷载－位移曲线，对比分析强度破
坏和分层扩展对结构极限承载力的影响。
实际复合材料结构的材料性质、几何尺寸和所受荷载都具有随机性，导致确定性
的结构设计和强度校核结果具有偏差，需要采用基于可靠度的分析和设计方法。本文
考虑材料特性等刚度参数的随机性，采用基于改进单变量降维法的最大熵算法，得到
结构在不同外载下的极限承载力可靠度。并与蒙特卡洛直接抽样结果比较。
最后，考虑小子样得到的统计矩具有随机性，利用 Bootstrap 重抽样技术对小子样
进行处理产生新的增广样本。基于新的 Bootstrap 样本计算功能函数的统计矩取其均值
运用最大熵算法得到功能函数的概率密度函数和失效概率。并研究抽样次数和原始样
本大小对功能函数统计矩和失效概率的影响，同时提出一种线性组合的抽样方法能够
明显提升计算结果精度。并将此方法应用于含椭圆分层损伤复合材料加筋结构可靠性
分析。

关键词：复合材料；分层损伤；渐进损伤失效；最大熵算法；Bootstrap 重抽样

-I-
基于 Bootstrap 最大熵法的含损伤复合材料可靠性分析
Reliability Analysis of Composite Stiffened Structure with Delaminating
Using Bootstrap based Maximum Entropy Method

Abstract
Composite material is used in a wide engineering field, which can improve the
structural capacity and reduce the weight as well. At present, composite material is applied
to the main bearing members of the aircraft structure, which has become one of the key
technologies affecting the performance of the aircraft. Delaminating is the major damage
form of the composite laminate during the process of manufacturing and service, and the
bearing capacity analysis of the composite structure with delaminating is very important to
the aircraft design. T