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立体几何高考题
篇一：2015年立体几何高考题精选
2015年立体几何高考题精选
）如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E―ABC的体积V.
5.）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，
AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离。
，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD
∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD
的体积
8.（）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA?1，OD?2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线BC∥EF；（Ⅱ）求棱锥F?OBED的体积.
9.（如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，
AB?BC,AC?AD?2,BC?CD?1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。
10.（11新课标18）（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?DAB?60?，AB?2AD，PD?底面ABCD．
（I）证明：PA?BD；
（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．
（12广州）18、（本小题满分13分）
如图5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝1AB，PH为△PAD边上的高。2
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH＝1，AD
FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB。
篇二：2014年立体几何高考题集锦
2014年立体几何高考题集锦命题人：徐万山
（一）
,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视
图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的
体积与原来毛坯体积的比值为()

（单位：m），则该几何体的体积为m.
正视图侧视图
俯视图
（二），四棱锥P?ABCD的底面边长为8的正方形，
G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点，平面GEFH?平面ABCD，BC//
平面GEFH.
(1)证明：GH//EF;
(2)若EB?2，求四边形GEFH的面积.
,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的

:
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.
，三棱锥A?BCD中，AB?平面BCD,CD?BD.
（1）求证：CD
（2）若AB?平面ABD；?BD?CD?1，M为AD中点，求三棱锥