习题一解答
是事件列，求互不相容事件
，使得
，且
解 令
即有
且
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2 .100件产品中有3件次品，从中任取两件，
“至少有一件次品”，
“两件都是合格品”
求至少有一件次品的概率。
解 令
2
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解 令
“3张牌同花色”
“3张牌相互不同花色”
，
求这3张牌同花色的概率和相互不同花色的概率。
3
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解 令
“3张牌互不同号”
“3张牌同号”
，
求这3张牌互不同号的概率和同号的概率。
4
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现在无放回地试开房门，计算
，
（1）第三次打开房门的概率。
（2）三次内打开房门的概率。
（3）如果5把中有2把可以打开房门，求三次内
打开房门的概率。
解 （1）
5
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（2）令
“第
次打开房门”，
则
，且
互斥，则
（3）因为
6
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6. 有15名新研究生随机选择3个专业，每个专业5人，
计算如果这15名学生中有3名女生，
（1）每个专业各得一名女生的概率
（2）3名女生分在同一专业的概率
解 (1)
(2)
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，
问方格的边长为多少才能使硬币和网格不相交的
.
解 假设方格的边长为
硬币的圆心落在方格内
是等可能的，则圆心落在如图小方格
中时，硬币
不与网格相交
8
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中任取三点
求线段
能构成三角形的概率。
解法一（三维）
两边和大于第三边。
构成三角形的充要条件是：
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如图相当于立方体
切去三个角，
每个角的体积为
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