二次函数配方法求最值.doc

学习必备 欢迎下载
: .
牢记:
2
(1)对于二次函数 y = ax bx c的对称轴：x =
2a
顶点坐标：(―
2a
4a
二次函数的配方法求顶点坐标
4a
y = ax2 + bx + c= a (x + — ) 2 4ac_b
2a
学习必备 欢迎下载
例题:
用配方法把下列函数解析式化为
y = a(x m)2
(-m, k).
⑵二次函数的顶点式： y=a(x+m) +k的对称轴：直线x=- m 顶点坐标:
学习必备 欢迎下载
学习必备 欢迎下载
y =2x2 4x 5 二
-2x 5 =
练习
1、
用配方法把下列函数化为
y = a(x • m)2 k的形式
(i)y
4x 3
2
(2)y = - x - 4x 3
(3)y
2x2
-4x 3
(4)y 二 -2x2
4x 3
学习必备 欢迎下载
学习必备 欢迎下载
(5)y
(6)y
2、指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:
- .2
(1 )
1
x
2丿
1 1 1
•••抛物线开口向上，对称轴是直线 x = §，顶点坐标为(-，一-).
2
(2)y =1 - x -3x
3、抛物线
x -1 x 5的对称轴是
，与x轴的交点坐标是
，顶点坐标为
4•选择题:
（1） 函数y=2（x-1）2・2是将函数y=2x2 （ ）
（A）向左平移1个单位、再向上平移 2个单位得到的 （B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的
（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 （D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
（2） 函数y - -x x -1图象与x轴的交点个数是 （ ）
（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D）无法确定
1 2
（3） 函数y （X • 1）2 • 2的顶点坐标是 （ ）
2
（A） （1，2） （ B） （1，- 2） （ C） （ — 1 , 2） （ D） （ — 1,— 2）
5•抛物线y = x2 _（m-4） x+2m-3，当m = 时，图象的顶点在 y轴上；
当m = 时，图象的顶点在 x轴上；当m = 时，图象过原点.
6 •求二次函数y =2x2 -3x 5在-2 _x _2上的最大值、最小值，并求对应的 x的值.
7•对于函数y = 2x2 • 4x -3，当x _ 0时，求y的取值范围.
&已知关于x的函数y =x2 • 2ax - 2在-5乞x乞5上.
（1）当a二-1时，求函数的最大值和最小值； （2）当a为实数时，求函数的最大值.
学习必备 欢迎下载
学习必备 欢迎下载
老师用卷
二次函数的配方法
y = ax2 + bx + c
=a( x2 +
=a【x2 +
b
-x +(
a
b2
4a2
=a【x2 +
+(
护】
4a
=a( x+ A ) 2-丄 +