部优：《 一元一次方程及方程的解》课件.pptx

第一单元 课时2 一元一次方程及方程的解
1. 回顾一元一次方程的定义，叙述写出.
知识回顾
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2. 若下列关于x的方程是一元一次方程，分别求出常数m或n的值：
知识回顾
判断一个方程是否是一元一次方程，主要根据它的定义，要看这个方程是否满足一元一次方程的条件：
①是否为整式方程；②含有一个未知数；③未知数的指数是1.
2m-1=1,
2m-1=1且n-3≠0,
m=1，n≠3
m=1
|m|=1且m-1≠0,
m=-1
m²-1=0且m-1≠0,
m=-1
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数.
观察思考：
思考探究
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 一元方程的解也叫做方程的根.
做一做：x=1000 和 x=2000中哪一个是下面方程的解？
思考探究
要判断一个值是否为方程的解，把它分别代入方程等号两边，看结果是否相等.
解：方程左边= .
①当x=1000时，
方程左边=×1000=40，
方程右边=60+×1000=70，
左边≠右边，
所以x=1000不是方程的解.
②当x=2000时，
方程左边=×2000=80，
方程右边=60+×2000=80，
左边=右边，
所以x=2000是方程的解.
典型例题
解：由题意，将x=3代入方程，得
练习巩固
练习巩固
根据前面例题及练习，小结本节课学习的知识内容、方法和思想：
总结归纳
：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
利用定义解决问题时，注意定义中的三点.

①检验一个数值是否是方程的解的格式（不解方程）；
②知道方程的解，可以代入到方程中，利用等式成立可以求解方程中字母的值（或得到等式）.
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