小学数学典型应用题行程问题.doc

小学数学典型应用题行程问题
小学数学典型应用题行程问题
小学数学典型应用题行程问题
行程问题经典题型(一）
1、甲、乙两地相距６千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?
　　分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70)/2=７5米,走完全程的时间是６000／75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是３00０／８0＝３7．5分钟，后一半路程时间是８０—3７。５＝４2。5分钟
解法２：设走一半路程时间是ｘ分钟,则80＊ｘ+70＊ｘ＝6*1000,解方程得：ｘ=４０分钟
因为8０＊40=3２０0米,大于一半路程３00０米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是３0０0/８0＝37。5分钟,后一半路程时间是４0＋（４0-）＝４2。5分钟
答：。
2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1。5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?
　分析：解法1:设路程为18０，，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=3０,走平路一共用时间１80／2=90，所以走上坡时间是90-30＝60　走与上坡同样距离的平路时用时间9０/2＝45　因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/60=.
ﻫ 　解法2：因为距离和时间都相同,所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份,时间是1份，则下坡时间=0。５/1。5=1／３,上坡时间=1-１/3＝2／３,上坡速度=（1/２)/(2/3）=3／4＝
　解法3:因为距离和时间都相同，所以:１／2*路程/上坡速度+1／2*路程/1．5＝路程／1，得：上坡速度＝
答:．
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3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶８千米,因此第二小时比第一小时多行驶６千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？
　 分析：解法1，第二小时比第一小时多走６千米，说明逆水走1小时还差６/2＝，说明逆水走3千米与顺水走８—3＝５千米时间相同,这段时间里的路程差是5－3=２千米，等于１小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*４=２0千米(或者说逆水速度是３＊4=1２千米）。甲、乙两地距离是12*1+３＝１5千米
　　解法2，顺水每小时比逆水多行驶8千米,实际第二小时比第一小时多行驶6千米，顺水行驶时间=６／8＝3/4小时,逆水行驶时间＝2—3/4＝5／4，顺水速度：逆水速度=５/４:3／４=5：３，顺水速度＝8＊5/(５—3)=2０千米/小时,两地距离＝20＊３/４=1５千米。
　 答：甲、乙两地距离之间的距离是15千米.
4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走１5分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了１０辆迎面开来的电车．到达甲站时,？
　 分析：骑车人一共看到12辆车,他出发时看到的是15分钟前发的车,,甲站发出第4到第12辆车,共９辆，有8个5分钟的间隔，时间是5＊８＝40（分钟）。
　　答:他从乙站到甲站用了４0分钟.
　5、甲、乙两人在河中游泳,先后从某处出发,以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方,乙距起点２0米,当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点９８米。问:甲现在离起点多少米?
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　 分析：甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时,甲也又游过相同距离,两人各游了（98—２0)/2=３9（米），甲现在位置：39+2０＝５9（米)
答：甲现在离起点５9米.
６、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米,乙每小时行４８千米,两车在离两地中点3２千米处相遇．问：东西两地的距离是多少千米?
　分析:解法1:甲比乙1小时多走8千米,一共多走３2*2=６４千米,用了6４／８＝8小时,所以距离是8*(5６+4８）=832（千米）
解法2:设东西两地距离的一半是Ｘ千米,则有：48＊（Ｘ+32）＝5６*(X－３2），