数列必胜黄金法则 2007 年国家公务员考试 41题 2, 12, 36, 80,() 本题的正确答案是 C ,因为前后项两两做差后得到的二级数列是 10, 24, 44, 70 ;再次做差得到的三级数列是 14, 20, 26 的等差数列,即原数列是三级等差数列。这当然是最基础的解法, 计算起来也不会出现错误, 但耗时较长。而且由于题干中给出的已知项只有四项,因此需要将选项依次代入才能得到正确答案。计算能力不是太强或者不太熟练的考生, 可能需要花费一分钟以上的时间才能把本题解出。实际上, 这道题在考场上完全可以用三秒钟的时间解决,请看: 首先, 该数列所有给出的已知项都是偶数, 因此空缺的一项也应是一个偶数, 可以排除 B、D 选项; 其次, 该数列的已知项在依次增大并且越增越快, 可以排除 A 选项, 正确答案只能是 C ,和按部就班计算得到的结果完全一致。事实上, 我们在排除选项的时候只应用到了数列的两个基本性质。第一, 奇偶性。具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况, 全是奇数、全是偶数、奇偶交错。当给出的已知项符合其中任一种规律的时候, 未知项应该也符合该变化规律。第二, 增减性。单调变化的数列, 其增减性可能有四种情况: 单调递增且越增越快、单调递增且越增越慢、单调递减且越减越慢、单调递减且越减越快。如果用比较直观的图形来表示的话, 增减性的变化, 就是如下所示的几种情形: 如果给出的一个数列所给的已知项符合这四种变化规律之一的话, 那么单调性往往可以用来排除错误选项或者锁定正确答案。 2001 年国家公务员考试 43题 6, 18,( )78 , 126 本题的正确答案是 B ,因为将各选项分别代入后对前后项依次做差,只有 B 选项能够得到一个二级等差数列 12, 24, 36, 48 。但如果通过观察我们可以发现,所给的已知项全部都可以被 6 整除,那么所求的项应该也能被 6 整除,符合条件的只有 B 选项,与运算得到的结果完全相符合。这里我们使用了数列的第三个基本性质, 整除性。通常来说, 如果一个数列中的已知项都能被某个数整除, 那么所求的未知项应该具有同样的整除性质。特别是能被 6 整除的性质,在公务员考试中曾经多次考查,比如 2001 年国家公务员考试第 42题: 6, 24, 60, 132 ,() 本题应用整除性虽然不能直接得到正确答案,因为 B项 210 和D项 276 都能够被 6整除,但至少起到了简化题目的作用,将答案由四选一变成了二选一,而在 B、D 的取舍中, 只需要简单将任意一个选项代入就可以了。奇偶性、增减性、整除性这三大基本性质, 可以说是数列推理中屡试不爽的三道“黄金法则”。如能运用得法,在考场上绝对可以获益良多。虽然这三大性质不一定在任何一个数列中都能够完全得到体现, 但在这么多年的公务员考试中, 仅仅应用这三大性质就可以解决的数列推理题目数不胜数,甚至不乏用正常途径难以解决的一些偏题、怪题。在 2005 年的国家公务员考试中,曾经出现过一道“没人性”的数列推理,是当年国家二卷的 29 题,题目如下: 1,0 ,- 1 ,- 2,() A.-8 B.-9 C.-4
数列技巧三规律 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
