甘肃省中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题.doc

甘肃省中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共3题；共6分)
1. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（ ） 
A . y＞1    
B . －1＜y＜1    
C . 0＜y＜2    
D . 1＜y＜2    
2. （2分） (2017·乌拉特前旗模拟) 如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（ ）
A . 90°    
B . 120°    
C . 60°    
D . 30°    
3. （2分） (2018八下·桐梓月考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（ ）
A . a2+b2=c2    
B . b2+c2=a2    
C . a2+c2=b2    
D . c2﹣a2=b2    
二、 填空题 (共2题；共2分)
4. （1分） (2019八上·杭锦旗期中) 如图,在△ACB的边BC所在直线上找一点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足条件的点P共有________个

5. （1分） (2015七下·深圳期中) 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________．
三、 综合题 (共6题；共75分)
6. （15分） (2019七下·梁子湖期末) 某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1） 若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2） 若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3） 在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.
7. （10分） (2017七下·南江期末) 万美服装城准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
（1） 求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2） 若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.
8. （10分） (2018·南宁模拟) 如图， 和 都是等腰直角三角形， ， ， 的顶点A在 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．
（1） 求证： ≌ ；
（2） 求证： ；
（3） 若 ，AF： ：3，求线段AB的长．
9. （10分） (2017·江汉模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2） 若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
10. （10分） (2019八下·三水期末) 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1） 甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2） 如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
11. （20分） (2012·河池) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点．
（1） 写出点A、点B的坐标；
（2） 若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；