离散作业-河北工业大学.doc

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实验一 真值计算
1、实验目的
熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。
2、实验内容与要求
定义1 设P表示一个命题，由命题联结词┐和命题P连接成┐P，称┐P为P的否定式复合命题， ┐P读“非P”。称┐为否定联结词。┐P是真，当且仅当P为假；┐P是假，当且仅当P为真。
定义2 设P和Q为两个命题，由命题联结词∧将P和Q连接成P∧Q，称P∧Q为命题P和Q的合取式复合命题，P∧Q读做“P与Q”，或“P且Q”。称∧为合取联结词。当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。
定义3 设P和Q为两个命题，由命题联结词∨把P和Q连接成P∨Q，称P∨Q为命题P和Q的析取式复合命题，P∨Q读做“P或Q”。称∨为析取联结词。当且仅当P和Q的真值同为假，P∨Q的真值为假；否则，P∨Q的真值为真。
定义4 设P和Q为两个命题，由命题联结词→把P和Q连接成P→Q，称P→Q为命题P和Q的条件式复合命题，简称条件命题。P→Q读做“P条件Q”或者“若P则Q”。称→为条件联结词。当P的真值为真而Q的真值为假时，命题P→Q的真值为假；否则，P→Q的真值为真。
定义5 令P、Q是两个命题，由命题联结词«把P和Q连接成P « Q，称P « Q为命题P和Q的双条件式复合命题，简称双条件命题，P « Q读做“P当且仅当Q”，或“P等价Q”。称«为双条件联结词。当P和Q的真值相同时，P « Q的真值为真；否则，P « Q的真值为假。
本实验要求从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言或MATLAB实现。
3. 实验步骤：
在输入P、Q真值后，会依次输出合取、析取、条件、双条件的真值。
本实验源程序力求简洁易懂，所以在设计时应用简单的语句并省去了许多繁杂的选择，如1与T、0与F的置换等。但本实验在操作易于理解方面也有很大的体现。
：
（1）方法一：
#include<>
void main(void){
printf("输入P、Q的真值(1为T，0为F)：\n");
int P,Q;
scanf("%d",&P); //输入P、Q的值
.
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scanf("%d",&Q);
//求真值
printf("合取：%d\n",P&&Q);
printf("析取：%d\n",P||Q);
printf("条件：%d\n",!P||Q);
printf("双条件：%d\n",P&&Q+!P&&!Q);
}
（2）方法二：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
char P,Q;
int i;
cout<<"请输入两个命题的真值(T/F):"<<endl;
for(i=1;i<=4;i++){
cin>>P;
cin>>Q;
if(P=='T'&&Q=='T')
cout<<"合取为T，析取为T，条件为T，双条件为T"<<endl;
else if(P=='T'&&Q=='F')
cout<<"合取为F，析取为T，条件为F，双条件为F"<<endl;
else if(P=='F'&&Q=='T')
cout<<"合取为F，析取为T，条件为T，双条件为F"<<endl;
else if(P=='F'&&Q=='F')
cout<<"合取为F，析取为F，条件为T，双条件为T"<<endl;
}
}
：
（1）方法一：
.
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（2）方法二：
实验二 关系闭包计算
1、实验目的
熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。
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2、实验内容与要求
定义6 设R是A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是关系R1，则
① R1是自反的（对称的、传递的）
② RÍR1
对任何自反的（对称的、传递的）关系R2，若RÍR2，则R1ÍR2。
R的自反、对称和传递闭包分别记为r(R)、s(R)和t(R)。
定理1 令RÍA´A，则
① r(R)=R∪IA
② s(R)=R∪R-1
③ t(R)=R∪R2∪R3…
Warshall算法：设R是n个元素集合上的二元关系，M是R的关系矩阵；
置新矩阵A:=M
置i:=1；
for j=1 to n do
if