概率论与数理统计预习思考题.doc

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《概率论与数理统计》预习思考题
概率论与数理统计第一章思考题
1．何谓随机事件？事件之间有几种关系、几种运算？
2．对立事件与互斥事件有何XXX与区别？
3．概率的古典定义、统计定义和公理化定义各是什么？
4．何谓古典概型？如何计算古典概型中事件的概率？
5．何谓条件概率？计算条件概率有几种方法？
6．何谓全概率公式、贝叶斯公式？如何使用？
7．何谓两事件独立？在实际应用中，如何判断两事件的独立性？
8．两事件相互独立与互不相容（互斥）这两个概念有何关系？
9．何谓重贝努利试验，计算有关事件概率的方法是什么？
10．计算概率的常用公式有哪些？
11．何谓实际推断原理？它有什么作用？
概率论与数理统计第二章思考题
1．何谓随机变量？为什么要引入随机变量？
2．何谓离散型随机变量？分布律？其分布律有哪些主要性质？
3．何谓随机变量的分布函数？它有哪些主要性质？
4．何谓连续型随机变量？概率密度？其概率密度有哪些主要性质？
5．如何求一维随机变量的分布函数？
6．如何求一维随机变量在某一区间的概率？
7．常见随机变量的概率分布有哪些？它们的分布律或概率密度是什么？
8．为什么说正态分布是概率论中最重要的分布？
9．标准正态分布的概率密度、分布函数有哪些主要性质？
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10．一般正态分布与标准正态分布的关系是什么？怎样计算正态随机变量在某一区间的概率？
11．如何求一维随机变量函数的分布？
概率论与数理统计第三章思考题
1．何谓二维随机变量？
2．何谓二维随机变量的分布函数？它有哪些主要性质？
3．何谓二维离散型随机变量？分布律？其分布律有哪些主要性质？
4．何谓二维连续型随机变量？概率密度？其概率密度有哪些主要性质？
5．如何求二维随机变量的分布函数？
6．边缘分布与联合分布的关系如何？
7．如何由联合分布确定两个边缘分布？
8．何谓随机变量与相互独立？如何判别与相互独立？
9．若与相互独立，如何求的概率密度？
10．相互独立的正态随机变量的线性组合是否仍为正态随机变量？一般性的结论是什么？
11．二维均匀分布和二维正态分布的概率密度是什么？
概率论与数理统计第四章思考题
1．随机变量的数字特征有哪些？
2．随机变量的分布与数字特征有何关系？
3．何谓数学期望？它有哪些主要性质？
4．何谓是方差？它有哪主要些性质？
5．随机变量的数学期望和方差，在随机变量的研究和实际应用中，有何重要意义？
6．常用分布的期望、方差是什么？
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7．何谓切比雪夫（Chebyshev）不等式？
8．何谓协方差？相关系数？相关系数反映随机变量和