三年级数学-应用题.pptx

三年级数学 应用题之间隔与分段
刘全良
韩庄小学
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2021/3/11
间隔和分段问题
这就是间隔、分段问题，具体来说包括有楼梯问题、植树问题等等。
小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是4分钟。
为 什 么？
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2021/3/11
爬楼梯遇到的层次问题
我们需要明白几楼 与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1
楼梯层数=楼数－1
刚才的问题：小军每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要走过5-1=4层楼，所以应该用4分钟.
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2021/3/11
例1、小王住的这楼共有12层，每层楼梯15级，她家住在6楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？
根据楼梯层数=楼数－1这一规律，可以知道从一楼到六楼需要经过的层数是5层 。
这里的12层高是没有用的。
解：15×（6-1）=75（级）
答：需要走75级台阶才能到自己住的那一层。
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2021/3/11
例2：晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶。如果各层之间的台阶数相同，那么晶晶从1楼走到7楼需要走动多少级台阶？
解析：从一楼走到三楼需要经过3-1=2层，从一楼走到七楼需要经过7-1=6层，6=3×2，即3个2层，也就是3个36级。。
解：（7-1）÷2×36=108（级）
答：需要走108级台阶才能到自己住的那一层。
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2021/3/11
日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较经典的问题。
解决这类应用题，先要考虑他们的差别，再选择恰当的解题方法。
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2021/3/11
例:把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少钟？
锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1   
次数=段数－1
分析与解答：要把木料锯成6段，其实只需要锯6－1=5次，每锯一次要2分钟，要求一共用了多少分钟，就是求5个2分钟是多少？
（1）把木料锯成6段要锯几次？
（2）一共要锯多少分钟？
学生练习． 一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
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2021/3/11
敲钟遇到的时间问题
敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1
间隔数=次数－1
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2021/3/11
时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？
解析：时钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。
由此推理打12下时有12－1=11个时间间隔，所以用11秒钟。
练习：时钟2点打2下，间隔2秒，4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？
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2021/3/11
植树问题
例 小朋友在一段马路的一边种树。每隔3米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
分析：根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长3米， 10个间隔长30米。也就是说这段马路长30米。像这类问题一般叫做“植树问题”。
常用计算方法是当两头都种树时：棵数－1=间隔数
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2021/3/11