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夏令营的论文
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水资源短缺风险综合评价
二．问题的分析
对于问题一，要判定出北京市水资源短缺风险的主要风险因子。首先要找出造成水资源短缺的因素，我们主要从来水和用水两方面来分析；其次找到合适的筛选方法；最后通过数据分析找出水资源短缺风险的主要风险因子。
对于问题二，水资源的短缺主要取决于供水和需水两方面影响，而这两两方面都具有随机性和模糊性。因此，水资源短缺风险也具有随机性和模糊性。
北京市水资源短缺的主要风险因子的判别：
三．问题的假设
各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
四．符号说明
五．模型的建立与求解



因子分析法的步骤：
（1）输入原始数据并对数据的标准化处理
(,)
　其中为第年对第个因素的值, 、为第j 个因素的样本均值和样本标准差.
计算数据表的相关矩阵.
(3)求R的第个特征值: ，以及对应的特征向量,它们标准正交。
(4) 确定公共因子数m：根据累计贡献率的求 ，取
前m个特征根及相应的特征向量，并写出因子载荷阵：

3
(5)对载荷矩阵进行旋转，以求能更好地解释公共因子；
(6)对公共因子作出专业性的解释并筛选出主要风险因子。
根据上述步骤，对问题一用SPSS求解如下（其中原始数据、标准化后的数据及相关矩阵见附件）,计算中的数据主要采用了2001～2021年的各类数据：
表1. 主成分的特征值与贡献率
成份
初始特征值
合计
方差的贡献率 %
累积贡献率 %









.610


.369


.262


.105
.703

.020
.132

-16
-15

-16
-15

-17
-16

-17
-17

6
成份
初始特征值
合计
方差的贡献率 %
累积贡献率 %









.610


.369


.262


.105
.703

.020
.132

-16
-15

-16
-15

-17
-16

-17
-17

--16
--15

--16
--15

--16
--15

--16
--15

--16
--15

--16
--15

根据表1, 第1、2、3 主成分的特征值分别为、、, 均大于1, 方差贡献率分别为、、, 其累计方差率达到了. 由于这三个成分累计贡献率超过规定的,所以我们选择3个主成分。
由下面的碎石图图1也可以看出，主成分为3.
图1.

成份
1
2
3
.976
-.141
.000
.973
-.139
.002
.970
-.093
.015
.961
-.149
.106
-.960
.092
-.096
.941
.227
-.223
-.933
.261
-.218