三角函数错题集.docx

1. 设θ是第三象限角，且＝－cos，则是 (　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：由设θ是第三象限角知是第二、四象限角，再由cos≤0可得．
答案：B
8．已知sin θ＋cos θ＝，且≤θ≤，则cos 2θ的值是________．
解析：由已知sin θ＋cos θ＝，①
2sin θcos θ＝－，又≤θ≤，∴cos θ<0，sin θ>0.(cos θ－sin θ)2＝，则sin θ－cos θ
＝，②
由①②知cos 2θ＝cos2θ－sin2θ＝－.
答案：－
7．若sin＝，sin＝，其中0＜α＜，0＜β＜，则cos(α＋β)＝________.
解析：由已知可得cos＝，cos(＋β)＝.则cos(α＋β)＝cos＝
cos·cos＋
sin·sin＝×＋×＝.
答案：
8．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；
③y＝f(x)的图象关于点对称；
④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．
其中正确命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上)．
1．(2011·马鞍山模拟)函数y＝sin 2x的图象，向右平移φ(φ＞0)个单位，得到的图象恰好关
于x＝对称，则φ的最小值为 (　　)
D．以上都不对
解析：y＝sin 2x的图象向右平移φ个单位得到y＝sin 2(x－φ)的图象，又关于x＝对称，
则2＝kπ＋(k∈Z)，2φ＝－kπ－，取k＝－1，得φ＝π.
答案：A
5．当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值是 (　　)
A. B. C．2 D．4
解析：当0＜x＜，则0＜tan x＜1，
f(x)＝＝，
设t＝tan x，则0＜t＜1，y＝＝≥4.
当且仅当t＝1－t，即t＝时等号成立．
答案：D
1．在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为 (　　)
A. B. C. D.
解析：∵S△ABC＝，即bcsin A＝，∴c＝＝b2＋c2－2