二元一次方程组的解法ppt课件.ppt

二元一次方程组的解法（一）
——代入消元法
义务教育教科书数学七年级下册
2021/3/10
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复习回顾
把下列等式分别写成用含y的式子表示x，用含x的式子表示y。
① x+y=22 ② 6x-y=1
③ 3x-y=4x+6 ④ 2x-y=7
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引例
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?
探索新知
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你来试一试，能不能解决上述例题呢？
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解法2：设胜x场，负(22-x)场.
2x+(22-x)=40
思考：那么怎么求解这个二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
解法1：设胜x场，负y场。
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试着想一想通过什么办法可将二元一次方程组
转化为一元一次方程组
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我们发现，将方程①变形,用含有x的式子(22－x)表示y,即y=22－x,替换方程②中的y,就变成下面的一元一次方程：
解得：x=18
把x=18代y=22-x
得y=4
从而得到这个方程组的解
y= 22-x ③
解：设胜x场，负y场
①
②
2x+22-x=40
二元转化为一元
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想一想
如何将解二元一次方
程组转化为解一元一
次方程组呢？
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归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程组一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫“代入消元法”，简称“代入法”。
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把y=2代入③得：
x=2+3=5
解：由②得：x=3+y ③
解决问题
①
②
变
代
求
写
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
把③代入②得：
3（3+y）+y=17
y=2
所以
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