19.2.2一次函数的图像与性质导学案.doc

19.2.2一次函数的图像与性质导学案.doc第2课时 一次函数的图象与性质
出示目标
理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线.
熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响.
预习导学
自学指导：阅读教材91页至92页，独立完成下列问题：
知识探究（一）
如图，比较下面y=-x与疙Lx+2的图象先填空，再总结规律.
2 2
⑵规律归纳：①一次函数y=kx+b（必0）的图象是一条直线,称为直线y=kx+b；
②直线y=kx+b（kU0）可以看做由直线y=kx（k夭0）上下平移史个单位长度而得到•当b>0时，向上平移；当b<0时, 向王平移.
自学反馈（一）
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？
（1） y=x-l, y=x, y=x+l;
（2） y=-2x-l, y=-2x, y=-2x+l.
教师点拨：k值相等的两条直线互相平行，b值增大可看作是原直线向上平移得到的，b值减小可看作是原直线 向下平移得到的.
自学指导：阅读教材92页至93页，独立完成下列问题:
知识探究（二）
如图，观察下面y=kx+b（k/0）的图象填表：
与x轴
的交点
与y轴
的交点
图象经过
的象限
函数的
增减性
y=kx+b
(30)
k>0
b>0
(-4, 0)
(0, 2)
、 *、
单调递增
b=0
(0, o)
(0, 0)
、
单调递减
b<0
(4, 0)
(0，-2)
一、三、四
单调递增
k<0
b>0
2
> 0)
(0, 2)
一、二、四
单调递减
b=0
(0, 0)
(0, 0)
二、四
单调递减
b<0
2 (耳，0)
(0,-2)
二、三、四
单调递减
自学反馈(-)
3
直线y=2x-3与x轴交点坐标为气,0)；与v轴交点坐标为(0, -3)；图象经过一、三、四象限,y随x的增大
而增大.
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.
1
y= —x+1, y=x+l, y=2x+l, y=-x+l.
教师点拨： 以上函数的图象都经过点(0, 1), k值决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点.
合作探究
活动1学生独立完成
例1画出函数y=2x-2的图象.
解：列表.
x 1 0
y
教师点拨： 可用两点法画一次函数的图象，一般习惯上描直线与x轴和y轴交点，函数y=kx+b(k尹0)与x轴
的交点坐标是,0),与y轴的交点坐标是(0, b).
k
例2已知一次函数y=(3a-2)x+(l-b),求字母a, b的取值范围，使其分别满足：
y随x的增大而增大；
函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
函数的图象经过一、二、四象限.
解：(1)由题意，得3a-2>0,
2
.•.当a>y, b取任意实数时，y随x的增大而增大.
[3a — 2 / 0,
由题意，得｛
[1-AV0.
2
即当a尹g，b>l时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方.
* , f3tz-2<0,
由题意，得｛
[1-。〉0.
2
即a< —, b<l时，函数的图象经过一、二、四象限