抽屉原理.doc

响导乡观摩课
抽屉原理-分配
单位：响导学区中心学校
班级：六（1）班
教师：张智勇
时间：2012年5月11日
抽屉原理-分配
教学内容：分配问题（课文70、71页例1、例2）
教学目标：
1、使学生经历将一些问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
重点难点：
重点：分配问题
难点：正确说明分配的结果
教具准备：小棒、杯子、学生学具
教学过程：
一、游戏引入
同学们，我们做个游戏好吗？要做游戏就的认真听清游戏规则：我要请5个同学，带4个板凳，我说开始，你们必须全部坐到凳子上；你们还要监督老师有没有回头看，还要如实告诉我他们是不是真的坐到了板凳上。听到了吗？
开始之后老师猜想：“不管怎么坐，至少有2个同学坐在同一条板凳上”同学们对吗？
生：回答
师：你知道吗？刚才老师的判断蕴含着一个有趣的数学原理，抽屉原理。那么什么叫抽屉原理呢？今天这节课，我们就用小棒和杯子一起来研究这个有趣的数学原理，好吗？
二、新课讲解
：把四个小棒放入3个杯子之中，你有几种放法？
(1)学生小组一起动手摆一摆，并记录下来
(2)集体汇报交流
4(4,0,0) 4(3,1,0) 4(2,2,0) 4(2,1,1)
点明：像这样，把每一种分法都列举出来，一一验证，这种方法叫列举法。
认真观察，你有什么发现？
结论：总有一个杯子里至少放入2个小棒。
（3）如果是6个小棒放入5个杯子中，总有一个杯子里至少放入几个小棒？
学生用同样的方法摆一摆，记录一下。
结论：总有一个杯子里至少放入2个小棒。
（4）如果是7个小棒放入6个杯子中，总有一个杯子里至少放入几个小棒？
结论：总有一个杯子里至少放入2个小棒。
师：为什么都是“总有一个杯子里至少放入2个小棒”同样的结论呢？
这里的2个小棒是怎么求出来的？
学生回答：4÷3=1……1 至少数2
6÷5=1……1 至少数2
7÷6=1……1 至少数2
追问：这种算式的分法是如何分的？（平均分）
商1是什么意思？余数1又是什么意思？
引导学生理解，商1是每个杯子之中平均放入1个小棒的意思。余数1的意思是剩下1个小棒，这个1放入到其中的任何一个杯子之中，都有“总有一个杯子里至少放入2个小棒”这个结论。
（5）练习
100个小棒放入99个杯子中，至少数（ ）
51个小棒放入50个杯子中，至少数（ ）
2、如果是把7个小棒放入5个杯子之中，又有什么结论？
（1）学生猜想
总有一个杯子里至少放入2个小棒
总有一个杯子里至少放入3个小棒
7÷5=1……2 至少数( )
（2）学生验证
同学们，用小棒摆一摆，记录下来
（3）得出结论：总一个杯子至少放