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(完整版)等比数列前n项和公式的性质导学案.doc

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等比数列前n项和的性质导学案
知识目标：掌握等比数列前 n项和的性质，灵活的应用等比数列前 n项和公式的性质解决
问题。
方法与过程：通过自主探究的方式，培养学生团队精神，勇于探索的精神。
教学过程：
复习：
1、等比数列前n项和公式：
（1）（ 2）
2•数学思想：课前练习:
S10 = 20, S20 =80，求 S30 =?
1, a, a
2 3
,a
的前n项和
。
n
1 a
1 a
n 1
1 a
B
1 a
n 1
1 a
C
1 a

a2
n
(a
n)
新课探究: 探究一：
性质1。数列
an
的前n项和
Sn
Aqn
A（A 0,q 0, q 1）探究是否为等比数
列。
例题1：若等比数列
an的前n项和
Sn 4n a,求a的值。
n 1
变式：若等比数列
an的前n项和Sn 3 + 2a，求a的值。
探究二：
我们知道，等差数列有这样的性质:
数列an是等差数列，则Sk,S2k Sk,S3k
S2K
也成等差数列;
则新的等差数列的首项是 Sk，公差为k2d。
那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？等比数列前n项和的性质二：
是否也构成成等比数列;
数列an是等比数列，则Sk , S2K Sk , S3K S2K
例题2 :已知等比数列
则新的等比数列的首项是 sk ，公比（
an

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