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[ 信息几何学 ] 信息几何学国内
Arwini Information Geometry xx Hardback ISBN
9783540693918
. 阿温尼等著
本书是施普林格出版公司出版的《数学讲座》（LNM）系列丛书中
的第 1953卷。它用统一的框架论述了信息几何方法及其各种应用 ,
在这些应用中 , 统计学模型被用来刻画与 Poisson 过程 （ 或均匀过程
等等 ） 有所偏离的那些现实对象、 状态或过程。 为掌握这种方法 , 仅需
具备微分几何、 信息论及数理统计学的一些基本知识。 作者在书中提
供了这些理论性材料 , 还给出各种应用实例 , 以满足不同类型的读者
的需求。现有文献中 , 在上世纪 60-80 年代出版过若干信息几何方法
的论著 , 其中以 的《统计学中的微分几何方法》 （英文
版,1987） 影响较大。本书在内容和论述上都更为全面系统和现代化。
全书由 11 章组成。 1. 数理统计与信息论 ;2. 微分几何引论是全
书的预备 , 给出本书常用的工具性数学结果 , 如一些概率分布、 信息论
的基本概念、 流形及黎曼度量等 ;3. 信息几何 ;4. 二元族的信息几何给
出了信息几何的基本思想和经典结果 , 首先引进 Fisher 信息度量用
来定义黎曼量，然后研究伽玛2流形和高期2流形，以及McKa厂元伽
玛 3 流形等 ;5.（Poisson 随机性、独立性和一致性的近邻 ）讨论了近
似随机性和近似独立性 , 其余各章 （ 第 6-11 章 ） 给出一些重要应用 , 如
宇宙空间和银河星系的结构、氨基酸聚类、密码攻击和信号聚类、随
机纤维网络、随机渗流媒质、水文学及量子混沌学等。第 7、 9、 10
三章由作者的同事撰写。
本书可供数理统计等专业科研人员、研究生及有关领域科技人
员阅读。
朱尧辰 , 研究员
（ 中国科学院应用数学研究所 ）
Zhu Yaochen, Professor
（Institute of Applied Mathematics,CAS）
内容仅供参考