为什么说根号2（√2）不是…1.doc

实数与数轴
（义务教育课程标准华东师大版八年级上册第11章第2节第一课时）
兴文县香山民族初级中学校 先静
一、教学内容解析
，，．
二、教学目标解析
1．通过数学史认识无理数产生过程，将数集扩充到实数范围.
2．引导学生经历的探索过程，积累数学活动经验，体会由具体到抽象认识问题的过程；在实数的分类过程中发展学生分类意识.
，又服务于实际的辩证关系，在动手实践和合作交流过程中，培养学生的团队合作精神.
三、教学问题诊断分析
1．学生已有基础
学生已具备平方根的概念和表达，具有一定的动手操作、自主探究、合作学习的经验．
2．学生面临的问题
八年级的部分学生对有理数包括分数和整数，分数可转化为有限小数或无限循环小数的知识有所遗忘，因此对这个知识点再进行复习，加深理解，，在初中阶段教师应当让学生初步理解一一对应包含的两方面关系.
因此，教师充分了解学生的认知规律，设计了一系列的数学活动，让学生在充分感知的基础上，抽象出结论，进而突破本节课的难点．
四、教学策略分析
《课标》中明确指出：数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维．因此本节课教师主要采用的是引导发现教学法．教学中教师抓住学生的好奇心，用学生感兴趣的“第一次数学危机”引入，激发学生的探究欲望，，以“生教生”的形式，提高学生的学习兴趣，注重由易到难，让学生充分参与观察、体验、归纳、推理等数学活动，从而实现教与学的最优化，最终达到本节课的目标．
五、教学重难点
教学重点：无理数概念和实数与数轴上的点一一对应的理解.
教学难点： 对无理数概念的和对实数与数轴上的点一一对应的理解.
六、课前准备
直尺、计算器、圆规.
七、教学过程
（一）、问题引入
同学们你们知道吗，“数学史上有三大危机，今天我们学习的内容就是与第一次数学危机相关，同学们让我们一起来了解一下.
给出一段材料，公元前500年，毕达哥拉斯学派认为万物皆数，即宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数比.
教师追问：毕达哥拉斯学派所认为的数是我们学习过的什么数呢？
【设计意图】让学生加深对有理数概念的理解，为引出无理数概念做好铺垫
【活动一】准备知识，验证结论
我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数化为小数，一定是有限小数或无限循环小数.
请同学们随意写出三个分数，将它化成小数，验证这个结论.
【设计意图】通过分数转化为小数这一活动，体会并认识分数与小数之间的关系，从而分析出 为无限不循环小数，在此基础上引出无理数的概念.
（二）、操作、感知
探究1.
重现毕达哥拉斯的学生希伯索斯的探究疑惑，
在研究边长为1的两个正方形分别沿着正方形的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，（有理数）来表示大正方形的边长.
利用多媒