相关分析与回归分析.ppt

第章相关分析与回归分析
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统计学原理
变量间的关系分为确定性关系和非确定性关系。
确定性关系即函数关系，非确定性关系即相关关系。
相关分析的主要目的是研究变量之间关系的密切程度。
回归分析是揭示一个变量如何与其他变量相联系，前者叫做解释变量，后者叫做被解释变量
相关分析和回归分析都是对客观事务数量依存关系的分析。
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相关系数的取值范围在−1和+1之间，即−1≤r≤+1。其中：
 若0＜r≤1，表明变量之间存在正相关关系，即两个变量的相随变动方向相同；
 若−1≤r＜0，表明变量之间存在负相关关系，即两个变量的相随变动方向相反；

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为了判断r对ρ的代表性大小，需要对相关系数进行假设检验。
（1）首先假设总体相关性为零，即H0为两总体无显著的线性相关关系。
零假设 H0: x，y 不相关
备择假设 H1: x，y 相关
（2）其次，计算相应的统计量，并得到对应的P值。如果P值小于或等于指定的显著性水平，则拒绝H0，认为两总体存在显著的线性相关关系；如果P值大于指定的显著性水平，则不能拒绝H0，认为两总体不存在显著的线性相关关系。
> 不相关 。
P=
<= 相关
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计算相关系数有不同的方法。其中，皮尔逊积矩相关系数(Pearson简单相关系数)适用等间隔测度，而Spearman相关系数和Kendall相关系数都是非参测度。
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Pearson简单相关系数用来衡量定距变量间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性相关关系。
Pearson简单相关系数
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计算公式如下。
Pearson简单相关系数计算公式为
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