用计算器计算有理数的乘方…1.docx

1、教学目标
知识与技能：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
过程与方法：经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验。
数学思考：本节课的内容旨在培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力。
情感态度：通过创设问题情境，引导学生参与数学活动，增强学生学习数学的兴趣，体会在解决问题的过程中与其他人交流合作的重要性。
2、学情分析
学生从目前情况来看，优等生少、中等生较多、差生较多，学生的学习习惯不好、学习态度不积极，计算能力、分析问题、解决问题能力一般，要提高学生的成绩需带领学生强化训练，培养学生良好的学习习惯，提升学生的数学素养。
3、重点难点
重点：正确理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
难点：掌握有理数乘方的运算。
4、教学过程
活动1
【导入】学生表演节目
长工去财主家打工，他们在商定工资。长工说：“我的要求不高，第一天给我一分钱，第二天给我两分钱，以后的每天都给我前一天的平方，可以么？”财主思考片刻，同意了长工的要求。30天后，长工以为他会得到一大笔财富，但是财主却只给了他5分钱，却说是多给他了。
设计意图：通过实际问题的解决和小品表演的形式激发学生的学习兴趣。
活动2
【讲授】（一）探索新知
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？
通过绳子模拟面条，让学生直观感受到捏合7次之后能拉出根面条。
正方形的边长是，正方形面积为；
正方体的边长是，正方体的体积是。
发现问题：多个相同因数相乘书写麻烦，应该如何简化？
类比多个因数相加简化为乘法，多个因数相乘简化为乘方。
得到乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
设计意图：关注学生能否用语言表达出自己的想法，使每个学生都积极参与。
活动3
【活动】（二）巩固新知
口答练习：、、的底数、指数、读法分别是什么？
（2）例题：
；；
让三名学生到黑板上完成练习，其他学生在练习本上练习。
提醒学生书写需要注意：当底数是分数和负数时，需要给底数加上括号。
通过运算总结乘方运算的法则：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂是0.
设计意图：让学生充分参与到课堂中去，关注学生参与活动的程度，利用多媒体师生共同交流探讨，教师引导、补充，学生小组讨论。
活动4
【活动】（三）深化探索
通过口答总结规律：1的任何次幂都是1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
通过运算总结规律：一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小 ．
设计意图：一例多练，检测学生是否达到了课堂学习目标，将所学的知识通过训练，内化为操作能力。让学生在黑板上练习，及时批改、评价，并巡视下面做练习的学生，搜集学生出现的错误，并及时分类，随时准备纠正错误。
活动5
【活动】（四）解决问题
解决课前表演的小品留下的问题：
为什么长工认为自己会得到一大笔财富，而财主只给了他5分钱还说是多给他了。是