下载此文档

2-拉姆齐模型.docx


文档分类:文学/艺术/军事/历史 | 页数:约16页 举报非法文档有奖
1/16
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/16 下载此文档
文档列表 文档介绍
第三章 无限期界模型(拉姆齐模型)
一、问题的提出
在索洛模型中,储蓄率s被假定为外生参数,储蓄率的变动将影
响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当 s s°o1d时,与最优储 g
蓄(相对应于最优资本存量和最优消费) 相比会出现“过度储蓄”(即
“过度积累”)的情况,而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无
效的。当s Sqo1d时,只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡 g
参数的条件下,才能判断增加储蓄率的合理性。
图示:s的变动对稳态和动态的人均消费的影响
t
那么,储蓄率是如何决定的必须引入消费者 (家庭)行为来分析
跨期预算约束条件下的消费和储蓄选择,即储蓄率的“内生化” 。
二、模型假定
.完全竞争市场结构
.长生不老的不断扩展的家庭(有限寿命的个人和基于利他主 义的代际转让)
.家庭和个人完全同质
.忽略资本的折旧
.暂不考虑政府行为
在简单经济中,家庭与厂商之间的关系:
二、厂商行为
沿用新古典生产函数Y F(K,AL)
、、一 Y Y
根据欧拉定理,Y 」K AL
K (AL)
其中,资本的边际产品为: — f'(k)
K
有效劳动的边际产品为:
f(k)
r (真实利率)
kf'(k) w (工资率)
四、家庭行为
.一叱假岸和符号
总人口为L,以速率n增长,L(t) L(0)ent;
家庭的个数为H,每个家庭有L/H个人;
每个家庭成员在每一时点上提供1单位劳动;
资本最初存量为K(0),每个家庭初始资本存量为K(0)/H。
.家,庭效用函数和即期效用函数
定义家庭效用函数(也称作 “幸福函数”)为:
U toe版⑴]詈出t0e( n)tu【C⑻詈出
其中,C(t)为每个家庭成员的消费,u(?)为即期效用函数, 为 贴现率(越大表明与现期消费相比远期消费的价值就越低)。
注意:e %[C(t)]表示将第t期的消费的效用按照 贴现到第0
期,即 u[C(t)] lim u[C(0)](1 )t u[C(0)]e;
t
即期效用函数的形式为:
(1 )g 0
u[C(t)]取 1
该函数具有以下三个特点:
(1)边际效用弹性不变,为
定义边际效用弹性
姐C
dC u'
u''C
(2)跨期替代弹性不变,为1
表示相对风险回避系数 不变。
【证明】下标1, 2表示两期的消费,定义跨期替代弹性为:
d(C1/C2)/d(P1/P2)
(C1/C2)/(P1/P2)
由消费者均衡条件得:U@ u'(C2)
P1
P2
d(C1/C2)
u'(C1)/u'(C2)
d[u'(C1)/u'(C2)] C1/C2
u'(C1)/u'(C2) MRS (边际替代率)
其中,
可见,
C1
d(C1/C2)日 力%*小力 d[u'(C1)/u'(C2)]
— 是射线比率的变化率, 一-——-―-是切
C1/C2
u'(C1)/u'(C2)
线斜率的变化率
令时间1趋近于2,得到瞬时弹性 u’(C)(常数相对风险 u''(C)C
回避系数)
根据 u[C(t)] 有:
1
u'(C) C , u''(C) C 1 ,则 1/
例如:一个两期的效用函数为u CL ―巨,可以证明 1 1 1
1/ (思考:为什么)。
常数替代弹性意味着与 C无关,因此在消费选择上没有不确定
性。但 决定了家庭在不同时期转换消费的愿望, 越小,家庭越愿
意接受消费较大的波动。
(3)边际效用u'(C)为正;当 <1时,边际效用随C增加而增
加,当>1时,边际效用随C增加而减少。
n (1 )g 0是为保证效用不发散(受到约束)。
一考虑有效劳动的家,庭效用函数和即期效用函数
考虑劳动增进型的技术进步,并定义每单位有效劳动的平均消费
为c(t),有:
A(t) A(0)egt
C(t) A(t)c(t)
[注意:家庭总消费 C(t)L(t)/H=c(t)A(t)L(t)/H]
代入即期效用函数得:
u[C(t)]
C(t)1 [A(t)c(t)]1
[A(0)egt]1 c(t)1
[A(0)]1
(1
ek
)gt C(t)1
1
再代入家庭效用函数,得:
U toem⑴]*
H
( oe
n)tu[C(t)]邛 dt
H
( t oe
叫[A(0)]1
(1
ek
)gt c(t)
1
[A(0)]1
L(0)
H
oe
n)te(1
e
)gt c(t)
1
%
H
1
——dt
[A(0)]1
B t oe
L(0)
H
t

2-拉姆齐模型 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数16
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人changjinlai
  • 文件大小147 KB
  • 时间2021-10-09
最近更新