电磁场与电磁波总结期末复习用.doc

电磁场与电磁波总结期末复习用.doc电磁场与电磁波总结
第一章
A e B=ABcosO
区 ABsinO
一、矢量代数
A a (BxC) = B □ (CxA) = C s (AxB)
二、三种正交坐标系

矢量线元
矢量面元
体积元dV= dxdy dz
单位矢量的关系
圆柱形坐标系
矢量面元
矢量线元 体积元 单位矢量的关系
球坐标系
矢量线元dl = e^r + ee
rd0+ e(p rsinOd。 矢量面元 dS = er ^sinOdOd。
体积元 单位矢量的关系
三、矢量场的散度和旋度
通量与散度
环流量与旋度
1^1
计算公式
EHJ
矢量场的高斯定理（散度定理）与斯托克斯定理
四、标量场的梯度
方向导数与梯度标量函数u的梯度是矢量，其方向为u变化率最大的方向
计算公式
1 — I
无散场无旋场
五、无散场与无旋场
A为无散场F的矢量位 u为无旋场F的标量位
六、拉普拉斯运算算子
直角坐标系

3,球坐标系
七、亥姆霍兹定理
[3 和
如果矢量场F在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的 E
（即矢量场在有限区域V，边界上的分布）给定后，该矢量场F唯一确定为
其中
第二章
一、麦克斯韦方程组
静电场
真空中:
（高斯定理微分形式）
m （无旋场）
场强计算:
介质中：
极化： \ X I ■ H .
电介质中高斯定律的微分形式 V・D = p
表明电介质内任一点电位移矢量的散度等于该点自由电荷体密度，即D的通量源是自由电荷，电位移线始 于正自由电荷终于负自由电荷。
极化电荷面密度 1 x I 极化电荷体密度
恒定电场
电荷守恒定律： ] 曰
传导电流：曰
恒定电场方程： [X ] 曰
恒定磁场
真空中:
磁感应强度:
介质中： | ]
磁化： J电磁感应定律
位移电流
时变条件下电流连续性防程:
位移电流： aMaxwell Equations及各式意义
二、边界条件
一般形式
理想导体界面和理想介质界面
第三章
一、静电场分析
位函数方程与边界条件
位函数方程： r^l I~
电位的边界条件： | | （媒质2为导体）
电容
定义：区 两导体间的电容：I — 1 任意双导体系统电容求解方法:
静电场的能量
N个导体： | x ] 连续分布： | x [ 电场£ [二
二、恒定电场分析
位函数微分方程与边界条件
位函数微分方程：M 边界条件： lx I
欧姆定律与焦耳定律
欧姆定律的微分形式：m 焦耳定律的微分形式：
任意电阻的计算
[] （回）
静电比拟法：m , 曰
三、恒定磁场分析

r^i
磁矢位的泊松方程
磁矢位边界条件
标量位：1 X ]
2, 电感
定义： I X ]
： 连续分布:
2拉普拉斯方程V A = 0
磁场能量密度： [H]
4、 边值问题的类型
狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值巨]
纽曼问题：