湘乡市泉塘镇湖山中学2015届九年级上期中数学试卷.doc.doc

湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学 2015 届九年级上学期期中数学试卷一、选择题( 3*10=30 分): 1.(3 分)下列方程是一元二次方程的是() A. ax 2 +bx+c=0 2﹣ y+1=0 2 =5D. x+﹣ 1=0 2.(3 分)方程 x 2 +6x ﹣ 5=0 的左边配成完全平方后所得方程为() A.( x+3 ) 2 =14 B.(x﹣3) 2 =14 .( x+3 ) 2 =4 3.(3 分)如果双曲线 y= 经过点( 3 ,﹣ 2) ,则它也经过点() A.(2,3)B. (﹣ 2 ,﹣ 3)C. (﹣ 2,3)D. (﹣ 3 ,﹣ 2) 4.(3 分)反比例函数 y=(k≠0 )的图象的两个分支分别位于()象限. A. 一、二 B .一、三 C. 二、四 D. 一、四 5.(3 分)函数 y=与 y=mx ﹣m(m≠0 )在同一平面直角坐标系中的图象可能是() . 6.(3 分)已知线段 a、b、c、d 是成比例线段,其中 a=2m , b=4m , c=5m ,则 d= () A. 1mB. 10m . 7.(3 分)如图, DE ∥ BC ,在下列比例式中,不能成立的是() A.=B.=C.=D.= 8.(3 分)如图,在 Rt△ ABC 中, CD 是斜边 AB 上的高,则图中的相似三角形共有() 9.(3分) (易错题)如图, ? ABCD 中, E是 AD 延长线上一点, BE 交 AC 于点 F,交 DC 于点 G ,则下列结论中错误的是() A.△ ABE ∽△ DGE B.△ CGB ∽△ DGE C.△ BCF ∽△ EAF D.△ ACD ∽△ GCF 10.(3分) 据调查, 2009 年 10 月湘乡市的房价均价为 1500 元/m 2, 2011 年 10 月达到 260 0 元/m 2 ,假设这两年湘乡市房价的平均增长率为 x ,根据题意可列出方程() A. 1500 ( 1+x% ) 2 =2600 B. 1500 ( 1+x ) 2 =2600 C. 1500 (1﹣ x% ) 2 =2600 D. 1500 (1﹣x) 2 =2600 二、填空题( 3*10=30 分): 11.(3 分)已知 x=1 是一元二次方程( m﹣2)x 2+(m 2﹣3)x﹣ m+1=0 的一根,则 m= . 12.(3 分)若一元二次方程 x 2 +3x+m ﹣ 1=0 没有实数解,则 m 的取值范围是. 13.(3 分)若关于 x 的一元二次方程 x 2 +px+q=0 的两根分别 5﹣和 5+ ,则 p= , q= . 14.(3 分)如果反比例函数的图象经过点( 3,1) ,那么 k= . 15.(3分) 已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=4x+3 的图象有一个交点为(﹣2,k), 则反比例函数的解析式为. 16.(3分) 反比例函数 y= 的图象经过点(﹣2,y 1)和(3,y 2),且y 1>y 2,则k 的取值范围是. 17.(3 分)如果 x: y=1 :3 ,那么=. 18.(3 分)如图, P是△ ABC 的 AB 边上的一点,过点 D作 DE ∥ BC ,交 AC 于F .已知 AD : DB=1 :3 ,那么 S △ ADE :S △ ABC =. 19.(3分) (易错题)如图∠ CAB= ∠ BCD , AD=2 , BD=4 ,则 BC= . 20.(3 分)如图, l 1∥l 2∥l 3, BC=3 , ,则 AB= . 三、解答题( 60 分) 21.(8 分)解方程: (1)x 2 +2x=5 ; (2) 2x 2 +7x ﹣ 4=0 . 22.( 10 分)已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象都过 A(m,1 )点. 求:(1 )正比例函数的解析式; (2 )正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标. 23.( 12分) 已知反比例函数 y= 和一次函数 y=2x ﹣1, 其中一次函数的图象经过(a,b), ( a+k , b+k+2 )两点. (1 )求反比例函数的解析式? (2 )已知 A 在第一象限,是两个函数的交点,求 A 点坐标? (3 )利用②的结果,请问:在 x 轴上是否存在点 P ,使△ AOP 为等腰三角形? 24.( 10分) 如图, 在一长为 40cm , 宽为 28cm 的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后, 364cm 2 ,求截去的四个小正方形的边长. 25.( 10分)( 1997 ?湖南)如图, DE ∥ BC , DF ∥ AC , AD=4 cm , BD=8