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高中数学（必修 4）
第一章 三角函数（初等函数 Ⅱ）
正角: 按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角
零角: 不作任何旋转形成的角
2. 角
的顶点与原点重合，角的始边与
x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称
为第几 象限角 ．
3、与角
终边相同的角的集合为
k
360o
,k
4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
1弧度 ．
5、半径为 r 的圆的圆心角
所对弧的长为 l
，则角
的弧度数 的绝对值是
l
．
r
2
360o
1o
180
o
6、弧度制与角度制的换算公式：
rad
1
．
180
7、若扇形的圆心角为
为弧度制 ，半径为 r
，弧长为 l ，周长为 C ，面积为 S ，则
弧长公式 ： l
r
，周长： C
2r
l ，扇形面积公式： S
1 lr
1
r 2 ．
2
2
8 、设
是一个任意大小的角，
的终边上任意一点
的坐 标 是 x, y ， 它 与原 点 的距 离 是
r r
x2
y2
0 ，则 sin
y ， cos
x ， tan
y x
0 ．
r
r
x
9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为
正．
10、三角函数线 ： sin
， cos
， tan
．
y
11、同角三角函数的 基本关系 ：
P T
2
2
1
sin2
1
cos2
,cos2
1
sin 2
；
1 sin
cos
O
M A
x
sin
2 sin
tan
sin
tan
cos
,cos
．
cos
tan
12、三角函数的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
：
公式一 ：
1 sin
2k
sin
， cos 2k
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